首先也是基础知识的回顾 （距离上一次 矩阵的学习 已经阔别一年之久 稍稍的有一些些生疏 现在回忆起来更多的只有仅剩的公式记忆 剩余的已经全部消失 或许当初的学习 也仅仅只是记住了一点点的公式 仅仅是在会做了一定的计算题 并没有所谓的知识的感悟）
刚开始 介绍的还是 特征值 特征向量 以及相似对角化 着重的需要注意的是这三个的求解 （需要注意的的两点 一个是 求解特征值的过程中 尽可能的拆成 可以提取公因式的样子 或者说尽可能的化成更多的零 还有一点是 在将特征值带入后 求解特征向量的过程中 一行行的写出 对于应的X的值 都为零
补齐相应的元素 为自由变元 还有算出的 P 与 P^- 不能进行化简 是多少就是多少 值唯一）
实质上的运算 矩阵的相似变换 以及 行列式的求解 接下来介绍的是 特征值的性质 具体的一句总结的话语 （A 怎么算 特征值怎么算 ） 还有特征向量的性质 A可以相似对角化 可以利用特征值来求解 A^m 次幂
讲述的一个例子是 斐波那契数列（或者称为兔子数列） 我们都知道它的递推公式 如何求解它的通项公式（精确解） 通过矩阵就可以完成 将两个式子进行联立 合并同类项 得出精确解
印象中的一个知识点 矩阵的运算 可以将 之前学习的 不能因式分解的式子 变成两项相乘
引出了接下来要介绍的重点 Jordan块 与 最小多项式 （这里引入了一种新运算 涉及含有λ 的矩阵进行变化的时候 可以将某行或者某列的λ 倍进行加减 好像也可以进行列运算 区别于之前的矩阵的相似变换） 还介绍了一个K阶行列因子 史密斯标准型（类似于我们之前所学习的 最大公因子） 互素的两个行列式 最大公因式 为 1
网友评论