1.1 引言

略

1.2 基本术语

1.2.1 数据集相关的基本概念

假定我们收集了一批关于西瓜的数据，例如(色泽=青绿;根蒂=蜷缩;敲声=浊响)， (色泽=乌黑;根蒂=稍蜷;敲声=沉闷)， (色泽=浅自;根蒂=硬挺;敲声=清脆)，……，每对括号内是一条记录，"="，意思是"取值为" .

1. 数据集(data set) 这组记录的集合称为一个"数据集" (data set).

2. 示例(instance)或样本(sample) 其中每条记录是关于一个事件或对象(这里是一个西瓜)的描述 ,称为一个"示例" (instance) 或"样本" (sample).一个示例也可以称为一个特征向量(feature vector).

3. 属性(attribute)或特征(feature) 反映事件或对象在某方面的表现或性质的事项，例如"色泽" "根蒂" "敲声"

4. 属性值(attribute value) 属性上的取值，例如"青绿" "乌黑"，称为")副主值" (attribute value).

5. 属性空间(attribute space)、 样本空间(sample space)或输入空间 属性张成的空间称为"属性空间" (attribute space) 、 "样本空间" (sample space)或"输入空间" .

一般的,令​表示包含 ​ 个示例的数据集, 每个示例由 ​ 个属性描述(例如上面的西瓜数据使用了 3 个属性)，则每个示例 ​ 是 ​ 维样本空间 ​ 中的一个向量 ，​ ， 其中 ​ 是 ​ 在第 ​ 个属性上的取值, ​ 称为样本 ​ 的"维数" (dimensionality).

1.2.2 训练过程中的相关概念

从数据中学得模型的过程称为"学习" (learning)或"训练" (training), 这个过程通过执行某个学习算法来完成.

1. 训练数据(training data) 训练过程中使用的数据称为"训练数据" (training data)

2. 训练样本(training sample) 其中每个样本称为一个"训练样本" (training sample)

3. 训练集(training set) 训练样本组成的集合称为"训练集" (training set)

4. 假设(hypothesis) 学得模型对应了关于数据的某种潜在的规律，因此亦称"假设" (hypothesis).学习过程就是为了找出或逼近真相. 有时将模型称为"学习器" (learner)

1.2.3 label相关概念

这里关于示例结果的信息，例如"好瓜"，称为"标记" (label); 拥有了标记信息的示例，则称为"样例" (example). 一般地，用 ​ 表示第 ​ 个样例, 其中 ​ 是示例 ​ 的标记, ​ 是所有标记的集合, 亦称"标记空间"(label space)或"输出空间"

1. 标记(label) 关于示例结果的信息，例如"好瓜"，称为"标记" (label)

2. 样例(example) 拥有了标记信息的示例，则称为"样例" (example).

预测类型	学习任务名称	分类
离散值	分类(classification)	"二分类"和"多分类"
连续值	回归(regression)

1.2.4 测试相关概念

1. 测试(testing) 学得模型后，使用其进行预测的过程称为"测试" (testing) .

2. 测试样本(testing sample) 被预测的样本称为"测试样本" (testing sample). 例如在学得 ​ 后，对测试例 ​ , 可得到其预测标记 ​

1.2.5 学习任务的划分

根据训练数据是否拥有标记信息，学习任务可大致划分为两大类"监督学习" (supervised learning) 和"无监督学习" (unsupervised learning) ，分类和回归是前者的代表，而聚类则是后者的代表.

1.2.6 泛化

1.泛化(generalization) 学得模型适用于新样本的能力，称为"泛化" (generalization)能力

具有强泛化能力的模型能很好地适用于整个样本空间,一般而言，训练样本越多，我们得到的关于 ​ 的信息越多，这样就越有可能通过学习获得具有强泛化能力的模型.

1.3 假设空间

1.3.1 归纳和演绎

归纳 (induction)与横绎 (deduction是科学推理的两大基本手段.前者是从特殊到一般的"泛化" (generalization)过程，即从具体的事实归结出一般性规律;后者则是从一般到特殊的"特化" (specialization)过程，即从基础原理推演出具体状况.

"从样例中学习"是一个归纳的过程, 因此亦称"归纳学习" (inductive learning)

1.3.2 归纳学习

1. 广义的归纳学习大体相当于从样例中学习

2. 狭义的归纳学习则要求从训练数据中学得概念 (concept) ，因此亦称为"概念学习"或"概念形成" .概念学习中最基本的是布尔概念学习, 即对"是" "不是"这样的可表示为 0/1 布尔值的目标概念的学习.

1.3.3 假设空间

1. 学习过程看作一个在所有假设(hypothesis)组成的空间中进行搜索的过程，搜索目标是找到与训练集"匹配"(fit) 的假设，即能够将训练集中的瓜判断正确的假设.

2. 假设的表示一旦确定，假设空间及其规模大小就确定了.

3. 例: 设空间由形如"(色泽=?)​(根蒂=?) ​(敲声=?)"的可能取值所形成的假设组成, 加上通配符"*",和空集​,共有 ​

1.3.4 版本空间

可能有多个假设与训练集一致，即存在着一个与训练集一致的"假设集合" ,称之为"版本空间" (version space) .

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1.4 归纳偏好

1.4.1 归纳偏好的概念

机器学习算法在学习过程中对某种类型假设的偏好，称为"归纳偏好" (inductive bias),或简称为"偏好"

任何一个有效的机器学习算法必有其归纳偏好，否则它将被假设空间中看似在训练集上"等效"的假设所迷惑，而无法产生确定的学习结果.

1.4.2 奥卡姆剃刀

1. 概念: "奥卡姆剃刀" (Occam's razor)是一种常用的、自然科学研究中最基本的原则，即"若有多个假设与观察一致，则选最简单的那个" .

2. 奥卡姆剃刀也并非唯一可行的原则

1.4.3 没有免费的午餐(NFL)

1. 无论学习算法 ​ 多聪明、学习算法 ​ 多笨拙，它们的期望性能竟然相同!这就是"没有免费的午餐"定理 (No Free Lunch Theorem，简称 NFL.

2. NFL 定理有一个重要前提:所有"问题"出现的机会相同、或所有问题同等重要 .

3. 但实际上,我们只关注自己正在试图解决的问题，希望为它找到一个解决方案，至于这个解决方案在别的问题、甚至在相似的问题上是否为好方案，我们并不关心.

脱离具体问题，空泛地谈论"什么学习算法更好"毫无意义，因为若考虑所有潜在的问题,则所有学习算法都一样好.要谈论算法的相对优劣，必须要针对具体的学习问题;在某些问题上表现好的学习算法，在另一些问题上却可能不尽如人意，学习算法自身的归纳偏好与问题是否相配，往往会起到决定性的作用.

1.5 发展历程

略

1.6 应用现状

略