Rubin反事实框架
“我选择了人迹罕至的一条路，那么走车水马龙的一条路又会是怎样的景象呢？”
反事实框架的要素包括
- 干预
- 分配机制
- 潜在结果（反事实结果）
潜在结果与观测结果的关系表达式为
和
我们只能观测到一个。
反事实框架的前提假定
-
SUTVA(Sable unit treatment value assumption) 稳定个体干预值假设（又称稳定性假设）
1.1 假定潜在结果对每个个体没有交互作用
没有所谓的外溢作用
1.2 干预水平对于每个个体都是一样的
譬如每个培训项目的类型都是一样的 -
非混淆性（unconfoundedness），又称条件独立性（conditional independence）和依据观测进行选择（selection observation）
个体的干预状态不依赖于结果变量
个体不能依据参加项目是否能提升工资决定自己是否参加培训项目。
分配机制
如何分配处理组和控制组，即让哪个潜在结果被观测到
分配机制有三种
- 如果分配机制是由研究者控制的，那么分配机制是已知的，通常叫随机化实验
- 依据观测变量的选择机制
- 依据未观测变量的选择机制
如果分配机制是未知的，比如观测数据，那么就需要找出分配机制，再进行因果识别，实际上matching通常就是针对这种情况。
如果分配机制满足非混淆性，那么研究起码是可以做的。
因果效应
干预组平均因果效应 （average treatment effect of treatment group,att）
我们假定一种ols的情况
（注意这里的条件D本质上就是指在处理组还是控制组的意思）
在大样本的情况下
为何ols估计量等于组间均值呢？
认为等于0时对
进行回归，就是常数项
对
进行回归，得到的结果就是
。
等于1时，
。ols估计量就可以表示为组间均值差异。
对估计量进行分解
第一行组间均值，第二行组间均值变为各自对应的潜在结果表示方式，第三行ATT+选择偏差。选择偏差就是在控制状态下，两个组别的结果变量是存在差异的。这个也叫做基线偏差。
参考书目
赵西亮. 基本有用的计量经济学. 北京大学出版社, 2017.
Angrist, Joshua D., and Jörn-Steffen Pischke. Mastering'metrics: The path from cause to effect. Princeton University Press, 2014.
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