㈠、先看一个故事：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有64个格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
这就是复利效应——被爱因斯坦称其为世界第八大奇迹。
复利的神奇之处：在刚开始的时候复利效应是很微小的、不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。这个复利效应用数学公式表示便是：F=P(1+i)n。其中F代表终值（future value），或叫未来值，即期末本利和的价值。P代表现值（present value），或叫期初金额。i代表利率。n代表计息期数。
⑴、复利的本质：做事情A，会导致结果B，而结果B又会加强A，不断循环。比如，网站的访问量越多，在搜索引擎的排名就越靠前，那么网站的访问量就越多。
《一个数学家的叹息》：数学的本质是表达的艺术，数学是在我们并不完美的生活基础上，一种抽象的完美的表达方式。
⑵、复利效应可以导致幂律分布。生活中只要存在“利滚利，穷者愈穷、富者愈富”效应的现象，就是数学上所谓的幂律分布。比如少量的网站因为越过临界值而会以越来越快的速度吸引越来越多的人关注，由于人们的关注力与时间是有限的，大多数没有越过临界值的网站便没有人关注。
再比如20%的人掌握着这个世界上80%的财富。这种不均衡的分布状态就是幂律分布。也就是二八法则。
还有另外一种正态分布：平均的占主要部分，极好的与极差的占少数。比如身高的分布、智商的分布。
但生活中大多数事件符合幂律分布，比如收入、股市波动、网站访问量、照片点击量、公众号阅读量。
⑶、在幂律分布的世界里，怎么样才能成为那靠前的20%？
①、触发临界点。
利率与执行次数是实现复利效果的两大关键因素。
所谓利率就是做A导致B后，B对A能有多大的强化作用。看一个例子，2的100次方与2.1的100次方相差多少，答案是相差10的32次方数量值。由此可见，利率有一点点的差别都会产生很大的效应。
另外一个关键因素是执行次数。只有执行的次数足够多时，复利效应才能发挥出来。
所以，尽可能的提高行为的利率，然后再加强这件事重复发生的可能性。
②、用复利的思路思考生活
同样，人脉也是一个复利模型。而拓展人脉的关键，首先是不断地提升自己的价值，让自己变得对他人有帮助，其次才是让别人知道自己的价值。
而投资的原则就是当你的收入扣除生活成本和自我成长后，如果还有闲置资金的话，就可以投资。
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