利用Sn法求数列通项公式
使用情景：已知或
解题步骤：
第一步 利用满足条件
，写出当
时，
的表达式；
第二步 利用，求出
或者转化为
的递推公式的形式；
第三步 根据求出
，并代入
的通项公式进行验证，若成立，则合并；若不成立，则写出分段形式或根据
和
的递推公式求出
.
【例】 已知数列的前项和为
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
因为，所以
，
两式相减可得，
即，整理得
，即
，
因为，即
，
所以数列是首项为
，公比是
的等比数列，
则，故选A.
【总结】本题主要考查了数列的递推关系、等比数列的性质等知识的应用，本题的解答中利用递推关系式，两式相减可得，即
，所以得到数列
是首项为
，公比是
的等比数列是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．
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本文标题：利用Sn法求数列通项公式
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