在用 Scala 做业务开发的时候，我们大都会用到 case class 以及「模式匹配」，本文将介绍在日常开发中如何利用 case class 模拟 ADT 去良好地组织业务。
ADT（代数数据类型）
在计算机编程、特别是函数式编程与类型理论中，
ADT是一种composite type（组合类型）。例如，一个类型由其它类型组合而成。两个常见的代数类型是product（积）类型 (比如tuples和records)和sum（和）类型，它也被称为tagged unions或variant type。
这里简单介绍一下常见的两种代数类型 product（积）类型和 sum（和）类型
计数（Counting）
在介绍两种常见代数类型之前我们先介绍一下 「计数」 的概念，方便理解后面所要介绍的内容。
为了将某个类型与我们熟悉的数字代数相关联，我们可以计算该类型有多少种取值，例如 Haskell中的Bool 类型：
data Bool = true | false
可以看到 Bool 类型有两种可能的取值，要么是 false, 要么是 true, 所以这里我们暂时将数字 2 与 Bool 类型相关联。
如果 Bool 类型关联的是 2，那么何种类型是 1 呢，在 Scala 中 Unit 类型只有一种取值：
scala> val a = ()
a: Unit = ()
所以这里我们将数字 1 与 Unit 类型相关联。
有了 「计数」 这个概念，接下来我们介绍常见的两种代数类型。
product
product 可以理解为是一种 组合（combination），可以通过我们熟悉的 *（乘法） 操作来产生，对应的类型为：
data Mul a b = Mul a b
也就是说， a * b 类型是同时持有 a 和 b 的容器。
在 Scala中，tuples（元组）就是这样的，例如：
scala> val b = (Boolean, Boolean)
b: (Boolean.type, Boolean.type) = (object scala.Boolean,object scala.Boolean)
我们定义的元组 b 就是两个 Boolean 类型的组合，也就是说，元组 b 是同时拥有两个 Boolean 类型的容器，可以通过我们前面介绍的 「计数」 的概念来理解：
Boolean 类型有两种取值，当 Boolean 和 Boolean 通过 * 操作进行组合时：
2 * 2 = 4
所以我们定义的元组 b 有四种可能的取值，我们利用 「模式匹配」 来列举这四种取值：
b match {
case (true, true) => ???
case (true, false) => ???
case (false, true) => ???
case (false, false) => ???
}
sum
sum 可以理解为是一种 alternation（选择），可以通过我们熟悉的 + 操作来产生，对应的类型为：
data Add a b = AddL a | AddR b
a + b 是一个和类型，同时拥有 a 或者 b。
注意这里是 a 或者 b，不同于上面介绍的 *。
这里可能就会有疑惑了，为什么 + 操作对应的语义是「或者」 呢，我们依然通过前面介绍的 「计数」 的概念来理解：
在 Scala 中 Option 就是一种 sum 类型，例如：
scala> val c = Option(false)
c: Option[Boolean] = Some(false)
option[Boolean] 其实是 Boolean 与 None 通过 + 操作得到的，分析：
Boolean 有两种取值，None 只有一种，那么：
2 + 1 = 3
所以我们定义的 c: Option[Boolean] 有三种可能的取值，我们利用 「模式匹配」 来列举这三种取值：
c match {
case Some(true) => ???
case Some(false) => ???
case None => ???
}
我们可以看到，Option[Boolean] 类型的取值要么是 Boolean 类型，要么是 None 类型，这两种类型是「不能同时」存在的，这一点与 product 类型不同。并且 sum 类型是一个「闭环」，类型的定义已经包含了所有可能性，绝无可能会出现非法状态。
在业务中使用 ADT
我们在利用 Scala 的 case class 组织业务的时候其实就已经用到了 ADT，例如：
sealed trait Tree
case class Node(left: Tree, right: Tree) extends Tree
case class Leaf[A](value: A) extends Tree
在上面 「树」 结构的定义中，Node、Leaf 通过继承 Tree，通过这种继承关系而得到的类型就是 ADT 中的 sum，而构造 Node 和 Leaf 的时候则是 ADT 中的 product。大家可以通过我们前面所说的 「计数」的概念来验证。
上面的代码中出现了一个关键字 sealed，我们先介绍一下这个关键字。
Sealed
前面我们说过 sum 类型是一个 「闭环」，当我们将「样例类」的「超类」声明为 sealed 后，该超类就变成了一个 「密封类」，「密封类」的子类都必须在与该密封类相同的文件中定义，从而达到了上面说的「闭环」的效果。
比如我们现在要为上面的 Tree 添加一个 EmptyLeaf：
case object EmptyLeaf extends Tree
那这段被添加的代码必须放在我们上面声明 Tree 的那个文件里面，否则会报错。
另外，sealed 关键字也可以让「编译器」检查「模式」语句的完整性,例如：
sealed trait Answer
case object Yes extends Answer
case object No extends Answer
val x: Answer = Yes
x match {
case Yes => println("Yes")
}
<console>: warning: match may not be exhaustive.
It would fail on the following input: No
x match {
^
「编译器」会在编译阶段提前给我们一个可能会出错的「警告（warning）」
利用 ADT 来良好地组织业务
前面说了这么多，终于进入正题了，接下来我们以几个例子来说明如何在开发中合理地利用 ADT。
场景一
现在我们要开发一个与「优惠券」有关的业务，一般情况下，我们可能会这么去定义优惠券的结构：
case class Coupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String,
...
)
object Coupon {
//优惠券类型
object Type {
// 现金券
final val CashType = "CASH"
//折扣券
final val DiscountType = "DISCOUNT"
// 礼品券
final val GiftType = "GIFT"
}
}
分析：这样去定义 「优惠券」 的结构也能解决问题，但是当 「优惠券」 类型增多的时候，会出现很多的冗余数据。比如说，不同的优惠类型，会有不同优惠信息，这些优惠信息在结构中对应的字段也会有所不同：
case class Coupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String,
// 仅在优惠券类型是代金券的时候使用
leastCost: Option[Long],
reduceCost: Option[Long],
//仅在优惠券类型是折扣券的时候使用
discount: Option[Int],
//仅在优惠券是礼品券的时候使用
gift: Option[String]
)
从上定义的结构我们可以看到，当我们使用 「礼品券」 的时候，有三个字段（leastCost、reduceCost、discount）的值是 None，因为我们根本就用不到。由此可以看出，当 「优惠券」 的结构比较复杂的时候，可能会产生大量的冗余字段，从而使我们的代码看上去非常臃肿，同时增加了我们的开发难度。
利用 ADT 重新组织：
分析：通过上面的讨论，我们知道 「优惠券」 可能有多种类型，所以，我们利用 ADT 将不同的「优惠券」分离开来：
// 将每一种优惠券公共的部分抽离出来
sealed trait Coupon {
val id: Long
val baseInfo: BaseInfo
val status: Int
val `type`: String
...
}
case class CashCoupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String = Coupon.Type.CashType,
status: Int,
leastCost: Long,
reduceCost: Long,
...
) extends Coupon
case class DiscountCoupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String = Coupon.Type.DiscountType,
status: Int,
discount: Int,
...
) extends Coupon
case class GiftCoupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String = Coupon.Type.GiftType,
status: Int,
gift: String,
...
) extends Coupon
同过合理地利用 ADT 我们使每一种「优惠券」的结构更加清晰，同时也减少了字段的冗余。并且，如果在业务后期我们还要增加别的 「优惠券」类型，我们不用修改原来的结构，只需要再重新创建一个新的 case class 就可以了：
比如我们在后期增加了一种叫 「团购券」 的优惠券，我们不需要修改原来定义的结构，直接：
case class GroupCoupon (
id: Long,
baseInfo: BaseInfo,
`type`: String,
status: Int,
dealDetail: String
) extends Coupon
并且在利用「模式匹配」的时候，我们可以像操作代数那样：
coupon match {
case c: CashCoupon => ??? // 我们可以直接在匹配完成之后使用 coupon
case c: DiscountCoupon => ???
case c: GiftCoupon => ???
case c: GroupCoupon => ???
}
// 如果是我们用 ADT 改造前的数据结构，那模式匹配就会变成：
coupon.`type` match {
case Coupon.Type.CashType => ??? // 我们只能使用 coupon.`type`
case Coupon.Type.GiftType => ???
case Coupon.Type.DiscountType => ???
case Coupon.Type.GroupCoupon => ???
}
通过本例，我们可以看到，利用 ADT 重新组织之后的数据结构减少了数据的冗余，并且在使用「模式匹配」的时候更加清晰，在功能上也更加强大。
场景二
针对上面的优惠券，用户在使用这些优惠券的时候，优惠券会存在不同的几种状态：
-
未领取
-
已领取但暂未使用
-
已使用
-
过期优惠券
-
无效优惠券
我们现在想要根据这几种不同的状态渲染出不同的结果页面，要得到这几种状态，我们通常会：
def fetched(c: Coupon, user: User) = {
//根据coupon信息以及user信息去查询用户是否已经领取了这张优惠券
???
}
def used(c: Coupon, user: User) = {
//根据coupon信息以及user信息去查询用户是否已经使用了这张优惠券
???
}
def isExpired(c: Coupon) = {
//根据优惠券信息来判断优惠券是否已经过期
???
}
def isAviable(c: Coupon) = {
//根据优惠券信息来判断优惠券是否已经失效
???
}
我们现在就利用这些状态去渲染页面：
def f(c: Coupon, user: User) = {
if (!isAviable(coupon)) {
if (!isExpired(coupon)) {
if (used(coupon, user)) {
//已使用的优惠券
???
} else {
if (fetched(coupon, user)) {
//已领取但未使用的优惠券
???
} else {
//未领取的优惠券
???
}
}
} else {
//已过期的优惠券
???
}
} else {
//已失效的优惠券
???
}
}
上面的代码能够完成我们的需求，但是，当优惠券的状态变多的时候，该方法传入的参数也会有所变化，「if-else」语句层级也会越多，非常容易出错，同时代码表达的意思也没那么明确，可读性极差。
所以我们能否重新组织一下数据结构，使之能够利用「模式匹配」？
利用 ADT 重新组织：
分析：我们在使用优惠券的时候无非就是判断这几种「状态」，那我们就利用 ADT 将这些状态抽象化：
sealed trait CouponStatus {
//每种状态共用的一些信息
val base: CouponStatusBase
}
case class CouponStatusBase (
coupon: Coupon,
...
)
//未领取
case class StatusNotFetched (
base: CouponStatusBase
) extends CouponStatus
//已领取但未使用
case class StatusFetched (
base: CouponStatusBase,
user: User
) extends CouponStatus
//已使用
case class StatusUsed (
base: CouponStatusBase,
user: User
) extends CouponStatus
//过期优惠券
case class StatusExpired (
base: CouponStatusBase
) extends CouponStatus
case object StatusUnAvilable extends CouponStatus
我们利用 ADT 将「状态」抽象化了，并且将每种「状态」所需要使用到的数据全部构造在了一起，那现在我们再根据不同的「状态」去渲染页面就变成了：
def f(status: CouponStatus) = status match {
case StatusNotFetched(base) => ???
case StatusFetched(base, user) => ???
case StatusUsed(base, user) => ???
case StatusExpired(base) => ???
case StatusUnAvilable => ???
}
可以看到通过用 ADT 抽象之后的数据结构在「模式匹配」的时候非常清晰，并且我们将不同状态下所需要的数据全部构造在了一起，也使得我们在模式匹配之后可以直接利用 status 去使用这些数据，不用再通过方法去获取了。
通过本例，我们可以发现，通过 ADT 可以将数据「高度抽象」，使得数据的「具体信息」变得简洁，同时「概括能力」变得更强，数据更加「完备」。
延伸阅读
The Algebra of Algebraic Data Types, Part 1
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