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2019-04-23 行列式的转置的行列式的值 等于 行列式的值

2019-04-23 行列式的转置的行列式的值 等于 行列式的值

作者: 常人 | 来源:发表于2019-04-23 11:54 被阅读0次

一、矩阵的转置的行列式 等于 矩阵的行列式 :

首先矩阵的值是根据 逆序数 + 排列组合进行定义的 

参考同济大学第五版本:

行列式的值可以以行为基准计算逆序数 也可以根据列为基准计算逆序数

行列式的定义:

行列式中值:(交换对奇偶性质的影响)

因为 转置的过程中 aij = aji 是行和列的序数同时改变 (无论是 两次 转化 逆序数与原来 差值 相加始终是 偶数 )

奇偶性不变,连乘 改变 相乘的次序 数值是不变的 ,行列式的值 也就不变:

证明出:行列式的转置的值 与原来的行列式的值是一个值:

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