上一篇文章中，讲述了一些孩子在“健康数学”学习的成长变化。有些孩子变化很大，在数学学习中逐渐喜欢思考、善于思考，甚至得到了很大程度的解放；而有些孩子变化有限，甚至仍没找到思考的方法与乐趣。同样的课程为什么效果的差距如此之大呢？
经过我们不断的观察、分析、实践和总结，发现进步最快的孩子，与性别无关、与往常数学成绩无关、与努力程度关系也不大，但与探索能力、推理能力和思考意愿关系极为密切。
首先来说一下探索能力。
在面对一道陌生问题时，如何入手探索尝试、能否想的全面有序、是否能够有效调整、是否能及时发现并放弃错误的探索方向等等，都是探索能力的体现。
探索能力是我们“健康数学”最为看重的两大数学能力之一，是学生走向思考学数学模式的最根本能力。
如此重要的数学能力却往往被忽略，体现在以下四个方面。
1、在当前环境学数学无需探索能力
在国内绝大部分课堂（无论课内还是课外，普通数学还是奥数），所有的陌生题目，老师都会先讲解例题、给出公式、讲述方法套路等，学生做的练习、作业及考试题目，几乎全是与例题同类型的题目。这就意味着学生做题时根本就用不到探索能力，用的都是模仿能力（主）与记忆能力（辅）。
也就是说，只要学生上课听讲，就很难有独自面对陌生题目的机会。而受限于往常的学习模式，一旦遇到陌生题目，只需要询问他人或者直接放弃就好了；甚至在面对非常熟悉却一时想不出来如何做的题目时，也只能询问他人或直接放弃。
2、探索能力难以提高
这点很好理解，因为学数学的过程中，学生基本没有自己探索的机会。即使有些学生自己进行尝试探索，也往往因为缺乏针对性指导，题目对探索能力要求过高等原因，而一无所获。这意味着学生在学数学过程中，虽然学的知识方法越来越多、会做的题越来越多，但是探索能力基本是停滞不前的。
3、探索能力情况难以判断
这点也很好理解，数学学习情况都是根据平时做题及数学考试成绩进行判断，而做题和考试又都是听过、练过很多遍的类型题，主要能判断出各类题目掌握与记忆的情况。而探索能力怎么样，根本判断不出来。
4、数感严重匮乏
现在学生数感匮乏是非常普遍的现象，虽然很多题目会做，但是对于数与数、数与已知条件、已知条件之间的关系感知感觉过少。
数感是一种内在感受，是语言表达不出来的。最能提升数感能力的方法就是不断的去探索，在探索未知问题的过程中发现各种正确或错误的链接，大量的试错经验就会帮助学生产生数感。可以说，数感的缺失，既影响对数学的正确理解，也会进一步阻碍探索能力及其他数学能力的提升。
虽然探索能力缺失的情况，在国内数学学习中非常多，但往往对数学成绩没有直观的影响。可是在我们“健康数学”这里，这项能力的价值和影响是完全不一样的，体现在以下三点。
1、探索能力非常容易判断
在我们这里，学生每讲都会遇到一些陌生的题目，并且很长的时间只能自己独立面对这些问题。这些题目虽然陌生，但一开始难度很小，所需知识非常简单，并且都是学生早已学过的，可以说非常适合学生进行探索。
在这样良好的探索环境下，学生的探索能力的强弱就都体现了出来。
比如说找规律的问题，有的学生并非不进行探索尝试，并非不努力思考，但探索的方向仅限于前后两项做差（校内的找规律题目大多如此）。三年级时学生学的数学知识已经非常多了，可是面对找规律题，有的学生却只有一种甚至没有探索方向，可以说探索能力就非常的匮乏了；而有的学生就会有非常丰富的探索方向，加减乘除甚至各种结合的方式都会进行尝试。
在这里，并非需要学生一定把题目探索出正确答案，而是说能够尽可能的发挥自己的思考和想象，尽可能全面并有序的去探索、再对探索结果进行分析与总结，这才是非常理想的探索解数学题的状态。
2、探索能力有机会持续的提升
在我们这里，因为每讲的题目都是很陌生的，并且探索之前没有讲授，只能靠自己不断的探索与尝试来解决问题。有探索的机会才能锻炼探索能力，有适合自己探索的题目才能更好地锻炼和提升探索能力。
因为学生们探索能力普遍不高，最初遇到的题目对这项能力要求也并不高，意在激活学生的探索意愿。在激活了探索意愿后，很多学生渐渐的，可以运用自己的探索能力解决一些简单的陌生问题。我们再根据学生能力的发展情况，逐渐的来提高题目所需的探索能力，以便更好地帮助学生锻炼和提升探索能力。
3、探索能力与数学学习对接
在探索能力逐渐提升之后，学生就发现自己可以探索出很多陌生的数学问题了。一旦有了这个经验和自信后，面对其它数学课堂的许多问题时，也就有了进行探索的可能。有些学生自此逐渐形成了独立探索、遇到问题不轻易询问他人的学习习惯。
而独立探索的习惯养成后，不仅能让学生解决出许多陌生的数学问题，更能帮助学生在数学学习中不断的提升探索能力和探索经验，形成良性循环。形成良性循环后，就在健康学数学的道路上迈出了最为根本的一步。
可以说，想法是美好的，很多学生在这里也确实形成了独立探索的习惯，具备了更强的探索意愿与能力。但是有一点是我们没有预料到的，而这一点也是造成学习效果差距巨大的重要原因之一。
这一点就是有的学生探索能力被束缚或禁锢的非常深，面对问题实在进行不了有效的探索，只能等待老师的帮助或指导。这样的学生也能有一定的进步，我们也能想办法让学生做出来，但是学生的探索能力并没有得到相应的锻炼与提高，探索能力与数学学习完全对接不上，最终导致这类学生在我们的课堂中，探索能力与独自思考方面不会有质的变化，不会走上健康学数学的道路。
值得说明和注意的是，探索能力的强弱与校内数学学习情况没有明显关系。有些在学校里总也学不好的学生，探索能力是非常强的；有些在学校里成绩很好的学生，探索能力却非常匮乏。
探索能力的问题先告一段落，影响学生数学学习的第二大因素——推理能力，它是比探索能力还要重要的数学能力，推理能力在数学学习中是如何体现的，数学学习又是怎么帮助提高推理能力的呢？敬请期待本刊下一篇：《我们的课程帮助了谁—推理能力》。
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