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292. Nim 游戏

292. Nim 游戏

作者: 放下梧菲 | 来源:发表于2020-05-21 09:55 被阅读0次

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

简单的找规律,当我先手,堆里有4块石头我会输,那如果5块石头,我拿走一块石头,就相当于对面4块石头先手,那对面输,那如果是8块石头,我无论拿几块,对面都可以拿走对应数量,使得堆里剩4个,那我还是输,因此可以把问题转化为8块,以此类推。

那显然当堆里是4的倍数,我先手我输,否则我赢。
代码如下:

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {     
        if ( n % 4 == 0) 
        return false;
        else 
        return true;
    }
}

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/nim-game
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