题目

难度：★★☆☆☆
类型：数学

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例

输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

解答

这是道有趣的智力题。我们首先考虑什么情况下能赢，从示例可以看到，当只剩下4块石头时，轮到谁拿谁输，因为另一个人总是可以把剩下的石头全部拿完。

那么胜利目标就成为希望自己拿走石头后保证还剩4块石头，怎样才能做到呢？同样的道理，只需要还剩8块石头的时候轮到了对方拿，那么不管对方拿多少，1个2个或者3个，自己拿的时候都可以保证只剩4块石头，那怎么保证还剩8块石头的时候轮到了对方拿呢……

综上，我们可以得出，只要我们能够保证自己这轮拿走石头后，剩余的石头个数是4的整数倍，这时轮到谁拿谁输，就可以逼死队友，这样问题就很简单，如果给定的石头个数不是4的整数倍，那么这种情况就稳胜，否则就会输（如果队友掌握了以上技巧的话）。

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return n % 4 != 0

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