在十六章中，塔勒布讲黑天鹅中能够勉强被认识的一种情况：分形理论形成的黑天鹅现象。他把这种这种现象称为灰天鹅现象。
“分形”(fractal)一词是曼德尔布罗特创造的，指的是几何图形在不同尺度上的重复，显示出越来越小的自相似图形。
树叶的脉络看上去像枝条，枝条看上去像树，岩石看上去像缩小的山峰。如果你从飞机上看英国的海岸线，就像是拿着放大镜在看。自然就是使用这种巧妙而简单的迭代法则，造出看上去极为复杂的形状。
分形理论的核心是递归迭代。“递归”的意思是对某一事物自身不断使用某种法则。一个很小的图形，你可以用递归的方法，不断使用某一法则，迭代构造出越来越大的图形，永无止境。看起来图形永不重复，但它们互相具有相似性—一种强大的家族相似性。
结合这个理论，想想我们人类的历史。有人说，太阳底下没有新鲜事，所有事情都是以前某些事情在更高层面的重复。马克思也说，人类历史是螺旋式上升，波浪式前进，这也体现了历史的一种递归迭代。
从分形的角度，我们也可以重新认识历史中英雄的发展历程。“修身、齐家、治国、平天下”，这是古代英雄崛起的路径。
注意，在这个成长路径中，人的能力在‘修身’中形成，在‘齐家’中依然一样使用，只不过范围和影响扩大了，这是一种递归调用。当达到’齐家’层面了，能力的能量等级其实进行了一次迭代。然后在‘治国’中又一次递归迭代，能量再次提升，最后到达’平天下’的程度。看出没有，这其实就是一种4级分形。所以这些影响巨大的风云人物，虽然无法预知，但可以大致推断，可以成为塔勒布的灰天鹅。
从分形理论我们知道，要由一个微小的图形通过递归迭代形成一个庞大的图形，需要两个条件：1.可靠的基础图形；2.迭代路径。那么什么使我们熟知的杰出人物完成从草根到英雄的逆袭呢？同样的两个条件，1.能够进行迭代的本事，2.能够推动其递归迭代的历史条件。
我们先说第一点，以刘邦和项羽楚汉争霸为例。两人都有本事，但刘邦的本事更偏重于自我激励，屡败屡战也不放弃，和激励他人，用原话说是“善将将”。也就是说，刘邦的本事有利于他的升级迭代。反观项羽，动不动大怒，也不能容人，更别说激励手下了。所以最后刘邦虽然不断失败反而迭代得更强大，而项羽虽然起初气势如虹，最后却输得一败涂地。
现代心理学家研究的成果是，决定一个人成功的最重要的因素不是智商，不是机遇。而是一种意志品质，英语说法是‘grit’，对应中文意思有坚韧不拔和自我管理、自我激励的意思。这其实就是要完成“修身、齐家、治国、平天下”这样递归迭代的基础中基础。
再看第二点，历史条件。历史是由人组成，这一点这里可以解读为，其他人对英雄人物成功迭代的推动作用，即民心向背。当年宋太祖赵匡胤“陈桥兵变，黄袍加身”，他本身并没有刘邦那么强的意愿，然而当时的形势和手下人的推动，成就了他的能量提升，完成迭代。于是他也和刘邦一样变成了塔勒布的一种灰天鹅。这样的例子还很多，正所谓“时势造英雄”。再英雄的人物也要时势造。
这里要说说历史英雄中的女性。由于人们都不太愿意看到女性英雄人物的出现。所以女人如果想利用递归迭代的方法实现从草根到王相的逆袭，注定不可能。因为缺少周围人群的助力，能量提升不起来。即使是圣女贞德，利用上帝的影响想要完成能力的递归迭代，最后也失败了，被烧死在烈火中。要成为人群中的黑天鹅需要另找路径。这个容后再说。
总之，不管是分析人群中的杰出人物，还是历史进展，塔勒布都给我们提供了一个新的思路，即分形能量递归迭代的思路。向塔勒布致敬，他的书再次修正了我的世界观。
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