1、如图,线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=1:4,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,求线段DE的长度.
2.已知∠MON=150°,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)如图1,若OA与OM重合时,求∠BON的度数;
(2)如图2,若∠AOC=35°,求∠BON的度数;
(3)当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置,探究∠AOC与∠BON的数量关系,并说明理由.
3.如图,O为直线AB上的一点,∠AOC=48°24′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?
4.已知∠AOB=80°,OC是过点O的一条射线,OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC.请回答下列问题:
(1)如图①,如果OC是∠AOB的平分线,求∠DOE的度数是多少?
(2)如图②,如果OC是∠AOB内部的任意一条射线,∠DOE的度数有变化吗?为什么?
(3)如图③,如果OC是∠AOB外部的任意一条射线,∠DOE的度数能求出吗?如果能求出,请写出过程;如果不能求出,请简要说明理由.
5.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,将一直角的顶点放在点O处,∠MON=90°.
(1)如图1,当∠MON的一边OM与射线OB重合时,则∠NOC=( );
(2)将∠MON绕点O逆时针运动至图2时,若∠MOC=15°,则∠BOM=( );∠AON=( ).
(3)在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中,当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时,求此时∠NOC是多少度?
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