1.排序分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。稳定与否的标准是排序前后相同数值的位置有没有变化
2.排序的实现
2.1 直接插入排序：
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int temp = array[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {
//将大于temp的值整体后移一个单位
array[j + 1] = array[j];
}
array[j + 1] = temp;
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");
}
2.2 希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。
public static void shellSort(int[] array) {
int i;
int j;
int temp;
int gap = 1;
int len = array.length;
while (gap < len / 3) {
gap = gap * 3 + 1;
}
for (; gap > 0; gap /= 3) {
for (i = gap; i < len; i++) {
temp = array[i];
for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {
array[j + gap] = array[j];
}
array[j + gap] = temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");
}
2.3 简单选择排序
public static void selectSort(int[] array) {
int position = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int j = i + 1;
position = i;
int temp = array[i];
for (; j < array.length; j++) {
if (array[j] < temp) {
temp = array[j];
position = j;
}
}
array[position] = array[i];
array[i] = temp;
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
}
2.4 堆排序
基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
public static void heapSort(int[] array) {
/**
* 第一步：将数组堆化
* beginIndex = 第一个非叶子节点。
* 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。
* 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。
*/
int len = array.length - 1;
int beginIndex = (len - 1) >> 1;
for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {
maxHeapify(i, len, array);
}
/*
* 第二步：对堆化数据排序
* 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。
* 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。
* 直至未排序的堆长度为 0。
*/
for (int i = len; i > 0; i--) {
swap(0, i, array);
maxHeapify(0, i - 1, array);
}
System.out.println(Arrays.toString(array) +" heapSort");
}
private static void swap(int i, int j, int[] arr) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。
*
* @param index 需要堆化处理的数据的索引
* @param len 未排序的堆（数组）的长度
*/
private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {
int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引
int ri = li + 1; // 右子节点索引
int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。
if (li > len) {
return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。
}
if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。
{ cMax = ri; }
if (arr[cMax] > arr[index]) {
swap(cMax, index, arr);// 如果父节点被子节点调换，
maxHeapify(cMax, len, arr);// 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。
}
}
2.5 冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] array) {
int temp = 0;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
temp = array[j];
array[j] = array[j +1];
array[j +1] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array) +" bubbleSort");
}
2.6 快速排序
public static void quickSort(int[] array) {
_quickSort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort");
}
private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high];//比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low];//比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp;//中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}
private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
}
}
2.7 归并排序
public static void mergingSort(int[] array) {
sort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");
}
private static void sort(int[] data, int left, int right) {
if (left < right) {
//找出中间索引
int center = (left + right) / 2;
//对左边数组进行递归
sort(data, left, center);
//对右边数组进行递归
sort(data, center + 1, right);
//合并
merge(data, left, center, right);
}
}
private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
int[] tmpArr = new int[data.length];
int mid = center + 1;
//third记录中间数组的索引
int third = left;
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if (data[left] <= data[mid]) {
tmpArr[third++] = data[left++];
} else {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while (mid <= right) {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
while (left <= center) {
tmpArr[third++] = data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while (tmp <= right) {
data[tmp] = tmpArr[tmp++];
}
}
2.8 基数排序
基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
public static void radixSort(int[] array) {
//首先确定排序的趟数;
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
//判断位数;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
//建立10个队列;
ArrayList > queue = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList queue1 = new ArrayList<>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配数组元素;
for (int anArray : array) {
//得到数字的第time+1位数;
int x = anArray % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList queue2 = queue.get(x);
queue2.add(anArray);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");
}
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