周末（翰林卷八）作业一题思考

作者: 吴理数 | 来源:发表于2024-10-25 16:58 被阅读0次

第八次作业第一题
第八次作业第一题
海曙卷一题思考
12.1
寒假作业客观题优秀答案(胡芯语)展示
卷
《随园诗话》学习笔记六百零四十七
鄞州区2019 期末卷一题思考
17-11-17
一题思考-周末培优2（2.12）

第10题。

本题是规律题，但是如果只看落在虚线的点对应的数，0,12,42，…没办法找到规律，不妨看看转折过程中的变化规律，比如，第一段0-2，增加了2，第二段2-6，增加了4，第三段6-12，增加了6，第四段12-20 ，增加了8,而2,4,6,8，…这个规律就明显了，当然也可以看线段，第一段2-4，只有一段，第二段4-6，有2个小段组成，第三段6-12，有3个小段组成，第四段12-20 ，有4个小段组成，而1,2,3,4…规律更加明显，当然，也可以看拐点数的规律，2,6,12,20,30,42，…，如果看成 $1\times 2,2\times 3,3\times 4,4\times 5,5\times 6，6\times 7$ …，那么本题的规律就非常明显。

第16题。

本题直接求AB的长，由于没有学过勾股定理，确实没法进行。但是不妨思考一下，我们学过的内容，最近关于正方形有关的求边长的方法是什么呢？其实就是面积的算术平方根，也就是你只要求出AB所在边长的正方形的面积，那么本题就可以迎刃而解。首先，最大正方形的面积是64，其次，最小正方形的面积是16,64-16=48是什么面积呢？根据翻折可知，是黑色部分面积的二倍，于是黑色部分面积好求，于是以AB为边长的正方形的面积也好求，本题可解。

第22题。

本题（1），看似复杂，其实简单，而且只有一种情况，那就是把点P放在店A下方的格点处，否则其他位置都会出现其AP或BP其中一条长时无理数，因而和是无理数，于是本题（2）就没有任何问题了。

第24题。

第（1），难度不大，看清题目，右下角的点还是左下角的点，右移还是左移，但是本题答案数据对第（2）有直接影响，所以要小心。

第（2）、①求重合，可以用两种方法，方法1设运动时间为t，则点A运动距离为t，点B运动距离为3t，根据行程问题中的相遇问题列等量关系，可得 $t+3t=10$ ,求出t，那么可以算出点 $A^\cdot$ 表示的数；方法2，用t的代数式表示点A移动后的点 $A^\cdot$ 表示的数是 $-4+t$ ，而点B移动后的点 $B^\cdot$ 表示的数是 $6-3t，$ 两点重合，则 $-4+t=6-3t$ ，也可求出t的值，从而可以算出点 $A^\cdot$ 表示的数。