什么是“三段论”

逻辑学要解决的就是如何论证的问题。三段论则是所有论证的最简单、最基本的结构。
顾名思义，三段论就是有三段命题组成的一个论证，它们分别是大前提、小前提与结论等三个命题。并且，这些命题中包含有大项、中项和小项等三个词项。

“三段论”的基本结构

前面介绍了“三段论”的定义。这里举一个例子：

老虎是猫科动物。（前提A）
猫科动物是食肉动物。（前提B）
老虎是食肉动物。（结论）

这个例子中的词项分别为：

• 大项：老虎，即结论命题中的主项。
• 小项：食肉动物，即结论命题中的谓项。
• 中项：猫科动物，即在前提命题中，但不在结论命题中的词项。

而其中的两个前提也可以分为：

• 大前提：包含有大项的前提，即前提A。
• 小前提：包含有小项的前提，即前提B。

这里介绍了三段论的基本组成要素。

标准三段论的基本要求

三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。因此，只要三段论的命题都是正确，并且形式满足一定要求，其结论一定为真。

• 规则1：避免四项
• 规则2：中项至少在一个前提中周延
  注：周延是指词项指称了类的全部元素。
• 规则3：结论中周延的项，前提中也必须是周延的。
• 规则4：避免出现两个否定前提
• 规则5：如果一个前提是否定的，那么结论必须是否定的
• 规则6：两个全称前提得不出特称结论
  注：全称指词项指称全部元素；特称且批词项指称部分元素。

只要三段论的形式满足上述6个规则，则推理一定是成立的。下面分析下前面的例子：

老虎是猫科动物。（大前提）
猫科动物是食肉动物。（小前提）
老虎是食肉动物。（结论）

下面分别校验下这个论证的形式：

1. 论证中仅有老虎、猫科动物与食肉动物等三个词项。规则1满足。
2. 中项：猫科动物，它是一个集合名词，因此它满足周延的条件。规则2满足。
3. 小项：食肉动物，在小前提以及结论中都是周延的。规则3满足。
4. 两个前提都是肯定的。规则4、5满足。
5. 大项：老虎，是一个特称词项，但小项是全称词项。因此规则6满足。

所以，论证是满足三段论的基本要求的。因此这个三段论是成立的。所以，只要两个前提为真，则结论一定为真。
在实际的应用中，经常使用三段论的一些变体类型。比如省略、组合等。这就要求实际应用时，要将变体后的三段论变换为标准的格式，然后再来判定结论是否成立。

三段论：最基本的论证结构

三段论结构简单，是所有论证中最基本的一个论证形式。其中的每个前提也都可以是其它三段论的结论。也就是说，可以将多个三段论组合一个复杂的论证。在这个复杂的论证中，只要组成论证中的每个三段论都是满足基本的结构要求，并且前提合理都是真命题，则可以判定论证的结论为真。

附录：引用书籍

• 《逻辑学是什么》
• 《逻辑学导论》