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1. 基本概念
随机事件
在没有实验之前，结果是不可知的；在没实验之前所有的结果是已知的。
随机变量
本质是函数
随机变量的分类
【离散型随机变量-可列出来】
【连续性随机变量-随机变量连续，如时间】
概率的计算
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如何保证频率是依概率收敛的？
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收敛/convergence：是指会聚于一点，向某一值靠近。
依概率收敛：这个是一些特定随机序列才会有的特性，而非所有随机序列都具有，而我们之所以要给出这个定义，主要是因为我们在估计一些总体未知的随机变量的数字特征时，如果我们能构造出一个可以收敛于这个真实数字特征的估计量时，那么就代表我们的估计是和总体一致的（一致性），在这里有必要强调一点就是这个思想其实是概率派的思想（还有一个派叫贝叶斯派），概率派相信数字特征（参数）是唯一存在的，所以我们只要找到合适的随机序列，这个随机序列可以随着n的增大不断驱进真实的数字特征。
如果某个统计量取值通式为：
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这里我们不难看出当n趋于无穷时，这个统计量会趋于常数1，即 ：
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所以就说统计量依概率收敛于1；
统计量不依概率收敛的的例子很多，比如抛硬币
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在这个试验中 Yn 始终在0和1中反复跳动，所以这个就是依概率收敛的随机序列。
（ps.意思是不会随概率收敛到特定数值，而是依概率（随着实验次数无限增加）收敛到的数值是随机的，所以说依概率收敛到一个随机变量。）
总结来说之所以要定义依概率收敛这一定义，主要是想衡量我设定的统计量在增加试验次数时，是否可以更加靠近真相，这样我才有增加试验次数的必要性，否则增加试验次数就没有意义了，所以这一个概念对实际试验具有很大的知道意义。
比如我想用统计量 Xn（Xn由样本数据决定)估计总体的数学期望，那么我就先判断一下设计的这个统计量是否依概率收敛，如果是那么我就可以通过增加试验次数来无限接近真相。知乎-
叁晟
2.概率的公理化定义
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P(H)=0.5是依照公理求出来的，而不是根据P(H)依概率收敛得到的，因为P(H)依概率收敛于随机序列，不能确定就一定收敛到0.5。
3.随机变量的概率分布律与概率密度函数
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对于离散型变量，P(X = x)叫随机变量的概率分布律；
对于连续型变量，叫概率密度函数
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总结
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3.概率分布函数(离散+连续变量)
一定是单增的
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概率分布函数F(x)代表概率P(x)的变化快慢，概率密度函数f(x)=F'(x)
P(a<x<=b)=F(b)-F(a)=S(fb-fa)
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问题：
1.极大似然函数是不满足概率公理的
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