戒完奶的宝宝容易生病吗？

感觉我家宝宝就是这样，戒奶三个月了，每个月都要有一次不舒服，不是咳嗽就是流鼻子，最近又感冒发烧，咳嗽，流鼻子，昨天夜里根本整守没睡，宝宝一直在37.3—37.8排行，发现他发烧了我给他物理降温，低下来了后，休息了一个小时又发现烧上去了，37.7左右，夜里来来回回擦脸擦手好几遍，到早上6点多他就哭醒了，给他冲凉，喝奶，然后36.7左右，不敢给他喂药，昨天给他喂都恶吐了，空腹不能吃药，上午他也没吃什么，只喝奶，这种情况不知道怎么办，如果还是咳嗽就喂咳嗽药，不到38.5不要吃退烧药，家里没有感冒流鼻子的药，这次希望赶紧好起来吧。