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构造等腰三角形解题

构造等腰三角形解题

作者: 雨中大树 | 来源:发表于2024-01-10 17:31 被阅读0次

已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于E点,∠ABD=20度,∠DBC=60度,∠ACB=50度,∠ACD=30度,求∠ADB的度数?

解析:①由题设可知三角形ABC为等腰三角形。突破口:②以BC为腰构建等腰三角形BCF(BF=BC),BF与CD交于F点。③连AF可得正三角形ABF。④观察到三角形FAD中顶角=40度.证三角形FAD为等腰三角形(FD=FA)则所求角=1/2(180-40)-40=30(度).

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