笔者的话

本文是供个人学习使用，以自我督促、梳理知识为主。理解浅薄，不保证正确性。

关于《金融模型及计算》课程

教材为《期权定价的数学模型和方法（第二版）》，姜礼尚著。具体内容以老师授课和笔者自己的学习为主。

关于课程内容的概述

开篇

首先我们给出期权产生的原因。
一句俗话“**有风险，投资需谨慎”。风险是投资中的不确定因素，对此产生了金融衍生物，一种风险管理的工具。
最基本的三种金融衍生工具为远期合约（forward contracts），期货（futures），期权（options）。

那么回归本课程的题目，

什么是期权？

引用知乎上的例子：

比方说，你作为一个庶民，想娶酋长的女儿，但是酋长要求你先给他打工三年，还不发工资。三年后，你就有权娶酋长女儿了。但要是三年内，你遇到了一个更爱的妹子，就可以放弃娶酋长女儿的权利，跟你爱的妹子私奔。但这三年的活还是白干了。
三年的劳动，就是期权的价格。
娶酋长女儿的权利，就是以某一特定价格卖出或买入标的资产的权利。
遇到你更爱的妹子的情况，就是用市场价买标的资产比用期权规定的价格买更划算的情况。
作者：月耳朵
链接：https://www.zhihu.com/question/19959819/answer/24528261
来源：知乎

此问题中还要几个其他不错的答案，鉴于转发版权等问题就不发了。
简单地说，期代表未来，权代表权利，期权就是未来的选择权。
这个概念有点类似于买保险，买方提前交了“期权金”来获得之后选择的权利。
期权的分类，可分为，看涨期权、看跌期权、欧式期权、美式期权等。

一些名词

$K$ 敲定价格
$T$ 到期日
$V_T$ 在到期日期权的收益（即期权的价值）
$S_T$ 表示原生资产在到期日的价格
$p$ 期权金
期权的收益公式（以看涨期权为例）：
$P_T = (S_T - K)^+ - p$

期权定价

期权定价与原生资产的价格变化有关。
若在 $t$ 时刻，原生资产价格为 $S_t$ ，期权价格为 $V_t$ ，则存在函数 $V(S,t)$ 使得
$V_t = V(S,t)$
我们的任务就是通过建立偏微分方程模型去确定这个函数

交易者的类型

1.套期保值者（对冲者hedger）
套期保值（或称为“对冲”，hedging）：两面下注避免损失。求稳，减少风险。
2.投机者（speculator）
投机（speculation）：甘愿用资金去冒险，不断买进卖出。投资于期权与直接投资于原生资产相比具有高回报、高风险的特点。
3.套利者（arbitrageur）
套利（arbitrage）：基于对同一类风险资产的观察，利用市场价格的差异，在不同的市场同时进行交易，获取瞬间无风险利益。
套利机会不可能持久，是可遇不可求的，具体可参考“金融模型及计算-（2）”中的“无套利原理”。因此本书中的讨论都建立不存在套利机会的基础上。