K均值的优化目标函数能帮助我们调试学习算法， 确保K均值算法是在正确运行中。
当K均值正在运行时，将对两组变量进行跟踪。首先是 c(i)：它表示的是当前的样本 x(i) 所归为的那个簇的索引或者序号；另外一组变量用 μk 来表示， 第 k 个簇的聚类中心。
来表示x(i) 所属的那个簇的聚类中心。例如：假如说x(i) 被划为了第5个簇， x(i) 的序号也就是 c(i) 等于5。因为 c(i) = 5 表示的就是x(i) 这个样本被分到了第五个簇，因此μ 下标 c(i) 就等于 μ5 。所以，这里的 μc(i) 就是第5个簇的聚类中心。
K均值对象
红色框出了这部分也即每个样本 x(i) 到 x(i) 所属的聚类簇的中心距离的平方值。
这个代价函数在K均值算法中有时候也叫做失真代价函数。
选择 c(1) c(2) 一直到 c(m)来最小化这个代价函数， 这个过程就是把这些点划分到离它们最近的那个聚类中心，因为这样才会使得点到对应聚类中心的距离最短。
说这一步是选择了能够最小化 J 的 μ 的值。 最小化代价函数 J 关于，这里的 wrt 表示with respect to (关于) 。因此是最小化 J 关于所有聚类中心的位置 μ1 到 μK。
K均值算法实际上是把这两组变量在这两部分中分割开来考虑，分别最小化 J 。首先是 c 作为变量，然后是 μ 作为变量，那么 K均值的工作就是，首先关于 c 求 J 的最小值，然后关于 μ求 J 的最小值，然后反复循环。这就是 K均值算法。
K均值算法
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