一、复利效应

复利这个概念对我来说，一直只存在高中的数学课本上，压根回想不起来。当第一次看到李笑来老师用复利效应来解释真实世界的各种现象时，着时震撼了一下。下面尝试从自己的角度理解一下：

百度出来的复利计算公式：

复利计算公式

公式中F为终值（Future Value）或叫未来值，即期末本利和的价值。n为计息期数。P为现值（Present Value）或叫期初金额。i为利率或折现率。

复利的力量真的是非常惊人的，看下图的速算表就可以证明。当年利率为50%时，经过20年100就变成了33.25亿。

复利速算表

我对于复利效应可以现实世界中存在的证据是：在人类社会，很多情况下”正态分布“并不适用，”幂次法则“可以认为是复利效应的产物。

复利增长之所以可远远超越线性增长的关键点是：新的增长是在过去的增长基础之上的，即实现了积累！没有积累，复利就不会成立，如果想让复利效应发生在自己身上就一定要实现积累。（那如何才是积累？我每天积累了吗？怎样才能更好的积累？）

再仔细看复利的计算公式，有两个关键的参数：i利率或折现率，n计息期数。

i利率或折现率，理论公式里的i是不变的，现实当中i缺失难以衡量的，今天我比昨天进步了吗？进步了多少？虽然难以估计，并不可能以固定的比例保持向上增长，但只要持续进步，保证i是正值就能不断积累。（从公式来看，i越高越好，那如何提高现实中的i呢？是不是i越高越好呢？）

n计息期数，从速算表可以看出，差距不是在一开始就能体现出来的，经过时间的孕育，复利的威力才显现出来。还有一点，n代表的是计息次数，每次计算就代表积累完成，基于这一点应该尽量加快计息的频率。

综合以上的分析，如何才能更好实现复利效应，需保证下列3点：

1. 必须实现有效积累

2. 提高每次的增长率i

3. 加快增长频次n

但现实中i和n可能无法兼顾，提高增长率i，可能会造成增长频次n的下降，提高增值频次n又可能每次的增长率下降。“快”和“好”这两件事在一定程度上不可能兼得。每个人的时间精力均是有限的，其抗压和学习能力也千差万别，应该选择自己可以承受的i，持续的进行增长，时间到了，积累的力量就显现了。

其实老师那句“慢慢来，持续做”早就暗含这个道理。

二、边际成本递减

照例百度一下：

边际成本递减是指随着产量增加，所增加的成本将越来越小，例如规模效应。边际成本递减是几乎每种商品的普遍规律，但应明确，对于一般商品而言，其递减的范围是有限的，即超过一定的限度，生产一单位商品的边际成本将出现上升。

对照过来理解的意思是：所有事基本上是做的越多就越容易，学习成长也一样，除非你已经成长到一定地步了。

这个不得了啊，结合复利效应的积累力量，简直就无敌了。

三、延时反馈

这个没有找到什么官方说法，找到个反义词”即时反馈“，自己尝试理解一下吧。

”反馈“作为名词来说，即时反馈是行动之后的结果很快就表现出来，延时反馈就相反了，结果需要过一段时间才能反映出来。现实世界中，即时反馈已经成为各种产品体验中最重要部分，没有人愿意等待，需要立即给予回应，许多产品都是基于这一点才完成行业颠覆的。而延时反馈则似乎不受世界的欢迎，人们都致力于将延时反馈转变为即时反馈。从控制的角度来看，越早收到反馈就可以尽快调整方向，从而更有利于实现目标。但这些反馈是真正的”反馈“吗？从前面的复利效应和边际成本递减来看，很多都是到后来才可反馈出来的。

我更愿意把”反馈“当作动词来理解，即时反馈是完成之后立刻评估效果，而延时反馈是别现在评估效果，别管它，持续做一段时间之后再说。即时反馈很可能会让我们无视复利的力量，过早的放弃（这里联想到一本书《钝感力》）。