560. 和为 K 的子数组

一 题目

二 思路：

• 1.暴力枚举--时间复杂度N2,不推荐，由于存在Nums[i]<0，因此我们需要从每个位置开始到数组最后都进行判断，不可达到目标就提前中值;
• 2.前缀树-时间复杂度N2,不推荐 先计算出前i项的合，这样加快了暴力破解计算和的过程；
• 3.前缀树+hash
  • 假设区间[left, right]的和为k,即前right项的和-前left项的和=k,换句话说就是：前left项之和=前right项之和-k.
  • 因此我们可以遍历一遍数组，记录下前i项的和sum,用Map的健存储sum，Map的值存储sum出现的次数。
  • 假设当前扫到第i位，记录它的前i项和sum，用该和减去k，即sum-k，判断sum-k是否为某个位置的前n项和，若是，更新统计量。

三 代码：

暴力

class Solution {
    int count=0;

    //暴力法
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int sum=0;
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                sum+=nums[j];
                if (sum==k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

前缀树

class Solution {
    int count=0;

    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        //存储从0~i项的和
        int[] sumArr=new int[nums.length+1];

        //存储值
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            sumArr[i]=sumArr[i-1]+nums[i-1];
        }

        for (int left = 0; left < nums.length; left++) {
            //第1~第k项
            for (int right = left+1; right <= nums.length; right++) {
                int sum=sumArr[right]-sumArr[left];
                if (sum==k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

}

前缀树+hashmap

 class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count=0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int sum=0;
        //如果前缀和直接等于K的话，即sum-k=0的时候我们需要赋初值，就是1。
        map.put(0, 1);
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum-k)) {
                count += map.get(sum-k);
            }
            if (map.containsKey(sum)) {
                map.put(sum, map.get(sum) + 1);
            } else {
                map.put(sum, 1);
            }
            
        }
        return count;
    }
}