对于解方程组的一般化公式,可以将分母抽象为行列式
行列式是一个数,他只针对于n阶方阵
- 当n=1时,
- 当n>1时,
其中称为的代数余子式
行列式的性质
- 行列式转置不改变行列式的值
- 行列式按照任意行(列)展开,其值相等
- 行列式中第i行和第j行对应元素相等,行列式为0
- 行列式可以按某一行做加法展开
- 行列式某一行数乘k,得到的行列式为原来的k倍
- 将行列式某一行的k倍加到另一行,不改变行列式的值
- 行列式交换i,j行,行列式变为相反数
行列式计算
一般行列式计算可以转化为上三角行列式或者下三角行列式,因为这些行列式的值就是对角元的乘积
矩阵可逆和行列式的关系
矩阵A可逆的充要条件是detA=0
矩阵乘积的行列式
推论
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