题目

难度：★★☆☆☆
类型：数组
方法：二分法

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给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

示例

示例 1:

输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行。

解答

这个时间复杂度的要求限制分明是鼓励使用二分法解决。

因此我们将问题定义为有序数组中的二分查找问题，回顾一下再有序数组中查找指定元素的问题，定义左右指针，根据左右指针求出中间指针，根据中间指针所对应的元素与需要查找的元素之间的关系，确定更新左指针或右指针，直到找到该元素位置。

这道题与之不同的是，查找的规则是有变化的，难点在于如何判断是否找到满足条件的元素，以及如何更新左右指针，这里为了便于表示，用两个函数分别实现这两个功能，读者可以深入理解。

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums):

        def is_single_number(index):
            if index == 0:
                return nums[index] < nums[index + 1]
            if index == len(nums) - 1:
                return nums[index - 1] < nums[index]
            return nums[index - 1] < nums[index] < nums[index + 1]

        def single_number_on_the_left(index):
            if nums[index] == nums[index + 1]:
                return index % 2 == 1
            return index % 2 == 0

        if len(nums) == 1:
            return nums[0]

        left, right = 0, len(nums) - 1
        if is_single_number(left):
            return nums[left]
        elif is_single_number(right):
            return nums[right]
        while left < right:
            mid = left + (right - left) // 2
            print(mid)
            if is_single_number(mid):
                return nums[mid]
            if single_number_on_the_left(mid):
                right = mid
            else:
                left = mid

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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