冰冻三尺非一日之寒

我们重点强调的是如何在家庭中创造数学环境，大家想一想，当你的孩子学习数学的时候是从什么时候开始的，有一些跟我说从小学1年级开始的，从我检查作业开始的，从辅导开始的。我孩子跟我说不喜欢数学，多大了，10岁了。冰冻三尺非一日之寒，通常要2-3个月才会结冰三尺。老盯着他错误，谁能喜欢数学。我们讲的不是学校里的数学。爸爸妈妈们提交了孩子的错题，本质上就是这些爸爸妈妈没有带着孩子在生活中玩儿过数学。在生活中没有玩儿过数字，数量，让数值，数数成为我们生活中的一部分。成为每天醒过来，每天都有的一项活动。如果这个都没有，只要涉及到数学就是作业，只要涉及到数学就是错题。就是我不会的，谁一天到晚喜欢别人盯着我不会的事儿，我的弱项我的错误呢。谁不想开开心心的有成就，完成一个事情呢？在家里能创造吗？越早越好，从三岁起就创造。大家如果想要让孩子喜欢上数学，冰冻三尺非一日之寒，结冰化冰也非一日之功。多长时间啊，30天至少的，100天更好，你会看到孩子渐渐开心高兴，接着做那些题也就易如反掌。我看到大家题目中最多的问题是生活中没有概念，生活中没有数学概念，不知道地图，不知道数数，这些东西都不知道，他数学题目怎么能够做对呢？

家庭中可以创造的数学环境

3岁以前在跟你说话的时候就可以开始，首先从语言开始创造数学环境，从听觉开始数量，一定要数数。经常对他说1.2.3.4.先有听觉，后有视觉。反过来的话，数字会成为图片记住大脑里。就不会记住数字是一种量。在家里不断地跟他数数，最好是要他听到这样的数数。至少要听三个月以上，一个苹果，2个苹果，3个苹果，一块饼干2块饼干，，，，，。当你孩子也会数了，当你指着这个1.2.3，的时候，如果孩子跟着你说1.2.3，接着你说4.5.6眼前就摆着那样的6块饼干。只有他听了3个月以上，我们才可以渐渐地引入数字。数字是什么，数字就是1，2，3只有听觉到3个月以上，我们才可以渐渐地引入数字，数字是什么，数字就是1，2，3这个时候你就可以带着孩子，去测量，测量的时候测量一个桌子的长度，拿一个卷尺，测量完了以后你不需要他看，“长1米2”就说一米2。孩子不看你的尺子，没关系。然后这个时候他理解的是这个长度是1米2，然后再把1米2写在纸上，1米2贴在那个长度的正中间，再贴宽度，再贴高度，这个时候他就知道数字的意义是标志这些东西的。数字是来标志长度温度的。这个时候他眼睛再看见数字，由于提前3个月，到6个月，他先听了这些，这个时候他眼睛再看，一下子就能记住，这个时候他记住的不是图片的记忆。而是这是一个量的概念，如果量的概念出来了，你就能够进一步地提高他对数量的理解，量是重要的概念，数字不是字，在这些过程中，你要伴随着他数数。老师，我的孩子现在已经6岁了，行不行。照样可以，我教大家的这些东西一直到9岁都可以。如果你从来没有手指着东西就开始带着孩子数数，孩子不知道这是什么意思。孩子在早期学习的时候，9岁以前，都是三个感觉同时使用，触觉，听觉视觉，当你数饼干的时候，当你数着一个饼干的时候再指着第二个饼干，再指着第三个饼干的时候，在这些过程中，孩子就会知道数量的是第一位的，数字的第二位的。数数是应该每天都有活动，这样的活动可以让孩子参与中调动触觉，调动听觉，和视觉，这样的工作可以从三岁开始，一直持续到9岁，如果孩子9岁已经能数1，2，3，4，5了。你可以带着孩子在路边数电线杆子，就是要强化他的大脑里，把数字1.2.3这些数字联系起来眼前物体的量，这是最基础的部分。这是数学的语言环境，以及数学的活动环境。请爸爸妈妈从这儿开始，我们说在家里创造一个数学环境。这样的数学环境更多的实际上是围绕着游戏展开的。第一个讲骰子，这个时候3岁的孩子已经不会把骰子往嘴里放了。如果你想早一点2岁就可以开始了。实际上也是可以的，买一个大点的，大筛子至少要和食指一样大没有危险性。你一下可以买5个筛子，11：13但是让孩子看到，只能看到1个。每次只玩一个，你是在不行拿两个也可以，孩子手里一个，你手里一个。这就叫妈妈开始跟孩子玩的第一个数学游戏。但是不用跟他讲，这是一个数学游戏。你只说咱们俩玩个游戏，这个游戏应该在孩子能够清点一个饼干两个饼干，三个饼干，一杯水两杯水，已经能够用手指着，我非常强调的是数量，如果数量不过关，让孩子把它当成一个字来记忆，到小学四年级就会很困难，他会认为3+5等于8，是3这个字加5这个字，如果仅仅知道这是个字他就很难进一步学习了。孩子想不起来填什么字。如果他脑海里有量的概念，如果他是量的概念，他也许就知道8和3之间差一个量，所有的孩子在做这类的题的时候，他在想什么字。孩子的视觉在想什么字了，这是错误的基础。害了很多孩子，尤其是10岁，上小学四年级的时候。我看到很多这类错误的问题。3岁以下的爸爸妈妈，我们现在就要开始不是要更早的起跑，而是要知道正确的起跑姿势。如果不知道正确的姿势，开始会跑上一段，后面就跑不过别人了。姿势才是最重要的，起跑的时机并不重要。骰子好在哪儿？在他听觉上，手指能数出数量的时候，这个时候用筛子一扔，朝上是2，可以加强视觉可以看到这个数。2在他眼前可以变化，可以是斜的歪的，他认识的就是一个多样的数字。本身就是一个变量，写在纸上的2永远是站着的。我们玩游戏的作用，是为了让孩子参与，第一个道具就是筛子，你要跟孩子说只玩10分钟，讲解游戏规则，你扔一次，我扔一次，看谁比谁点数要多，你扔出来的筛子上面是5，5个苹果，你扔出来的2个，2个苹果。我们只说多和少，多和少的概念是讲不清楚的，因为孩子在学桌子的时候并不是认识到4个腿架在一个平面上，我们在那里办事儿。我们天天看到，所以他知道那叫桌子，这叫床。学习概念的方法是，先告诉他是什么。多和少是抽象的，看不见，你只能看见5个苹果比2个苹果要多，他视觉上说多就行了。多和少，用筛子玩，当你的孩子知道规则后，你和孩子一起玩儿。可以做示范，你可以先自己开始，这是4，这是1，由于筛子大量变化性。可以给孩子带来无预期的结果。在玩上一个星期以后，每天就10分钟，如果孩子喜欢玩就说下午再玩，当做奖励。你同意他玩就是对他最大的奖励，这个时候是他想学习。你不用跟他说这是一种学习。允许孩子尝试，不要纠正她，不要说你错了，要说妈妈再来一遍。然后你再来一遍，他再去重复。有的孩子能听你将1分钟，听完了重复你1分钟提的三个动作，有的孩子是听一遍就重复一遍。听完了就重复三个动作，有的听一个重复一个动作，孩子跟孩子是不一样的。6岁以下任何孩子都有自己的学习方法，她打断你就打断。但是记住，他重复的时候错了，不要说错了这个词儿，而是说妈妈再来一遍，或者孩子手里一个，我手里一个。重复正确的做法就可以。允许孩子重新开始。陪伴的核心是快乐，孩子在玩的过程中，只要开心的笑每次扔都企图创造一个新的数字。他就会念一遍。这样不知不觉他就会重复上30遍，40遍。或者100遍，其实这些数字他就认识了。这比你在纸上给他看，这是1这是2要好多了，妈妈更重要的是认识到孩子会玩儿就行了。会玩以后这样的动作要重复到孩子不喜欢为止。根据我过去的经验，孩子不喜欢玩这个游戏，可能要玩2年以后才渐渐不喜欢。陪着孩子玩儿，给妈妈一个另外的任务就是要做书面记录。书面记录就是那一张纸，这个纸上一定要把孩子第一次扔出来的写在纸上，你在这一列上要写上孩子的名字，注意我们爸爸妈妈在称呼孩子的名字时要说正式的名字。写名字是给他一种习惯，他以后在上学写自己的名字就不会感到奇怪。他扔的第一次是6，第二次是3，这些都记录下。第三次是4，自己的第一次是几，谁赢了打个√，这样他知道哪个比哪个多。这要成为常态化游戏，不要一次做时间太长，直到她不喜欢玩。每天10分钟，而不是一次玩到厌恶为止。你明白了，这就是在创造一个数学的环境，看起来在玩儿，实际上这才是真正的数学。学习对大人来说，好像是坐好了，看着老师前方写字，才算是学习。好像是面对面我们要有个桌子有笔和纸，他讲什么你记什么才叫学习。9岁以下的孩子学习的首要形式是动其次的形式是听，他靠听觉听到的东西用自己的嘴重复一遍，就过了他的大脑。于是，孩子学习最开始的一个表面的形式，就是词汇。不要忘了，孩子是先学习词汇的，词汇是先听到的。比方说奶，要喝奶，爸爸，妈妈这都是个人。玩具是一个东西，上床睡觉，床是一个东西，那么数学方面有哪些词汇，就应该从小跟孩子说我想吃苹果。当孩子跟你说想吃苹果的时候，你应该跟他说“我想吃一个苹果”。当你跟孩子说我想吃一个苹果的时候，你就在跟他强调一个量的概念，于是，从跟他将词汇的时候，一把椅子，一张桌子，一瓶可乐，一瓶牛奶，我们要加强这单位的一个一个的把他加强出来。我们说词汇的理解，意思和理解不是我们解释给孩子，孩子才理解的，对孩子来说，更少的是解释，不要用解释。解释通常来说是发育到9岁解释，解释是已经掌握了1500个字，这个时候我要解释一个新的东西，我用1500个字中的十个字来讲新的事情这叫解释。而9岁以下的孩子还没有这么多字呢，6岁以下的孩子连300字都没有，6岁以下的孩子连300字都没有，你跟他就是没有意义的。什么叫不解释，只灌输，配合着手里能摸到的，眼里能看到的你能看到的，然后通过他的听觉说给他，一只鸟，一棵树，两棵树，三棵树，两只鸟，三只鸟，四只鸟一个人，两个人。一块蛋糕两块蛋糕，三块蛋糕。一颗糖两颗糖，三颗糖，在跟孩子说这些数量词汇的时候这些都是在强化量的概念，量是数学最重要的学习基础。

数学思维的土壤

语言次序与理解，当孩子跟妈妈说，妈妈瞧妈妈瞧，这时候你顺着他指的方向然后他不说话，他希望你能教他那是什么，孩子眼光能注意到的都是远处的动态的事情，这个时候你就应该用自己的语言来说一遍你看到的事情，孩子这个时候是在学习呢，当你瞧完以后，你说这没什么，以后他就知道那没什么，以后他就不看了。以后他在指，妈妈没什么你说这有意思吗。他指什么，你就应该说准确说完整的话，绝对不能说哦，气球，就完事儿了。他只记住了一个气球，这时候你说多少都行，你说有四个气球在空中上升着漂浮，三个蓝色的，一个红色的，请记住我教你们爸爸妈妈们这都是在教孩子，严谨的语言次序，而严谨就是数学最需要的东西，严谨。这个其实不是教的严谨，教的是大脑的扩充，扩充是什么？他立刻就学到了10个字描述看到的东西，描述东西的动态过程，描述东西由几个，请爸爸妈妈跟孩子对话的时候要说完整的话，孩子说：“妈妈，蛋糕”。你应该说：“这里有四个蛋糕，两个巧克力的，两个香草的”边说还要边指。如果你从平时就开始注意这些，你的孩子的水智力水平就具备了未来掌握数学的能力。我们把这叫做数学的土壤，你要想让学好加法减法，只不过是数学土壤中的一棵树，加法是一棵加法的树，减法是一颗减法的树，乘法是一颗乘法的树，你需要培养一个数学思维的土壤。这些土壤来自于词汇来自于语言的次序，我们不是谈他的理解，每次他说你都说一遍，他就把全部看到的图像跟听到你说的那么长的话，牢牢地绑在一起了，你将来再跟他说长的语言的时候，他就能够接受较长的语言中的多个意思。不要跟孩子用叠词，比如说宝宝，苦苦。这些叠词会让孩子的大脑幼稚化，孩子在3岁前，大脑的发育会完成80%，这80%的内容全都是幼稚化的内容。我们不了解孩子的大脑的发育，你以前做错的就做错了现在开始纠正自己的语言体系，纠正自己平时说的话，要尽量用完整的话，要有数量概念，颜色，形状描述，只有你能说这些，他的视觉看到形状颜色数量的时候，大脑才会生发出数量形状颜色这些内容，他就会比别的孩子要聪明要智慧，他在描述一个事情给别人的时候他看到的点就多你实际上建立了一个数学思维的土壤，当有这些土壤的时候，他在建那些数学的树的时候他就易如反掌了吗。冰冻三尺非一日之寒，化冰也非一日之功，你现在开始，听完我的课就应该在生活中改变你的语言，如果再过去没有教育家交过跟孩子怎么对话，从我这，你就应该学会。老师您不是教的是数学吗，没错，我已经发现了数学的基础是这些，是你跟他玩色子的过程，是你跟他说话的过程，这些都在铺垫他的智力，大脑的基础大脑的土壤大脑的基石大脑的奠基的那个最扎实的部分。你能听我的课，并落实在现实中吗，这些都是实战的，我没有给你讲什么大道理，说什么要先从自己学起，每个妈妈，你只要来学习了，你都知道要从自己学起，没有人告诉你，怎么学，怎么做，我没一个课都在告诉你，怎么做，怎么做，怎么做。
能够开始去做，做到了才是学到了，做到了才是变成你自己的，你的孩子是跟着你成长的你要给他打一个丰富的营养健康的完整的数学思维和土壤和基石。

我只讲做法

我们既然已经强调从实战开始，我不再给你讲大道理。我只讲做法，我们每个人真正学的时候无非学的是三法，第一想法，方法，做法第三个跟我们最有关的。我先不讲该怎么做，我先纠正你的错误做法，你能不能现在开始做到三不，对孩子说话，不能提高音量该起床了，！！该起床了，这就是提高音量，不能提高音量你今天写作了吗，！！你今天写作业了吗！又提高音量，又加快了语速。我们从限制自己开始，这都是实际的做法，为什么，当你提高音量加快语速的时候，孩子的大脑实际上进入了右脑的感应，右脑是感性的，所谓感性，是指右脑容易高兴容易悲痛，而人类真正管智力的是左脑。（不能加快语速，不能简单重复命令。）而大脑中电流是有限的，生物电是是有限的，当她害怕的时候她根本就不工作了，而更多的在判断你想要干什么。是不是还会打我，下面会怎样，她就变得恐惧担忧。时间长了，孩子就处在感性阶段，而不是处在理性阶段。这样，在真正需要学习知识的时候，左脑跟不上了，就没有来得及训练他的发育。妈妈从自己开始，不能提高音量。不能加快语速，同样不能简单重复命令。那我该怎么办？孩子起床去刷牙，他没听，你不能提高音量，不能加快语速，也不能重复“孩子起床去刷牙”如果是我，我就会说，孩子你知道吗？卫生间那个牙仙，那个牙仙小仙子在等着你呢。如果他还没去呢，我就说爸爸刷完牙了，爸爸在等着你呢。如果他还没去呢，我就说牙膏需要你去帮他一个忙。他还没去呢，我就说卫生间的灯还在开着，我们还在浪费电。我会换无数种说法，让她知道我需要他现在采取一个行动。
如果她仍然不采取行动呢？那就轻轻地拉着她抱着她去卫生间。你可以采取行动，但是不可以采取语言暴力。控制自己的语言，不要让自己的语言提高，不要加速。要创造多种多样的说法来说一件事儿。爸爸妈妈真想学习，你每天都在创造这样的环境这样的语言环境。你的孩子听到这些，你将来能没有想象力吗？他将来能只是说一件事儿很简单吗，她的大脑中听了那么多东西，她说出来的时候也会丰富多彩。爸爸妈妈们不要不相信自己，我已经辅导爸爸妈妈们12年了。
孙路弘老师从2004年开始辅导很多的爸爸妈妈，他们反馈的是都能够做到，做到以后家庭更开心，妈妈们的智慧也在提高。我不给你讲想法，应该怎么做，我只给你强调做法，这些做法只要你都做到了，做到了三步：不能提高音量，不能加快语速，不能简单重复命令。你孩子的智力在发展，家庭更和谐。你也会为你的孩子的聪明和他将来表现出来的理性懂礼貌，标准规范而感到高兴。孩子实际上用眼睛在看着爸爸妈妈，孩子就是爸爸妈妈的复印件。你真的想在家里辅导孩子？你就必须得明白孩子的学习方式，孩子行为的语言习惯。感应习惯和带来的相应的变化。首先我们说的语言习惯强调的是感应感应是视觉指导，听觉关注，6岁以前的孩子触觉更重要，手里有东西抓到，能在那儿动，坐那儿约束了孩子的学习。关注听觉，看他是不是有反应，看他的视觉是不是跟着听觉有反应。大人跟孩子说话的时候要看着孩子的眼睛，如果孩子不看你你就不说，直到他看你你再说。而且提出要求，跟你说话的时候你要看着我。或者说我在跟你说话的时候我在看着你呢。换不同的说法，我的眼睛在看着你，你不看我你怎么知道我是不是爱你呢。
触觉实际上是以动态和静态平衡表现出来的，两个胳膊一条腿站稳否，胳膊举在头顶上的时候是否平衡，都能反映出大脑发育是否平衡。
语言发育有三层，第一自言自语，不要打断他，他在复习呢。切记不要第一时间回答孩子的提问，而是重复她的话。“妈妈，今天吃什么啊”。“伍琼，你是否想问妈妈今天中午我们吃什么菜？”重复他的话，把他的话集中到一个具体的点上来，这就是在教育他下次是问菜还是问主食还是问喝什么汤。你在调整他问句的时候，实际上是在示范教育和扩展他的大脑中想的事情，希望她想的事情更细致。如果爸爸妈妈发现自己的孩子粗心审题不慎，是因为你在跟她沟通的时候总是笼统对笼统。“妈妈明天星期六咱们干吗啊？”“你想问的是明天星期六咱们早晨去哪个商场还是去哪个游乐场啊？”你把他的问话具体化，就在关注事物的细节，当你从小就这样开始培养，他到4、5、6年级不会看不到题目的。他脑海里不是单一思维，他脑海里就能看到多样化的东西。你能先从修改他的提问句，等孩子说，‘是的，我想知道明天菜吃什么，’‘明天吃两个菜，一个荤菜一个素菜，荤菜是吃鸡肉，素菜是吃芹菜’回答完了。等孩子再说出自我意图，‘妈妈，我喜欢吃牛肉’这个时候你就知道了他的提问和他的自我意图是相关的。当这两次提问能有相关的时候，孩子的智力结构就在发生和发育。他已经发生了智力结构，开始发育，一旦孩子提一个问题根据你的回答他又能提出新的东西来，有一次回合。有第二次的起步，是针对你的回合开始起步的。我们把这叫智窦。我们能听到智力开始敲门的声音。
最后一个妈妈可以做的是什么？环境，带孩子玩游戏要有专门的区域，3平米左右，玩完盘腿面对面。玩完以后要收拾，谁收拾不是爸爸妈妈命令，只要你主动开始孩子就会帮着你参与，他会了以后，你可以说这次我收拾，下次你收拾。可以开始立规矩了。首先是从大人开始，大人做到了，孩子模仿，一旦会了，可以按照次序，这次我来，下次你来。要从父母做起。

智力情窦初萌芽

我要讲的是数学思维的基础,从智窦开始。孩子学会一样东西是自己想明白的，绝对不是灌输的。比如说你要给孩子讲面积的概念，慎重地告诉各位家长，你讲不明白，连很多小学的老师也讲不了。于是孩子只是表面上知道这个应该怎么算，而并不明白面积实际上一块区域的大小。而一块区域的大小实际上是我们在玩的过程中逐渐告诉他的。玩什么呢，第二节课会告诉大家。加法的概念不是我们教给他的，不是而是说，你刚才吃了两个饺子，你又吃了4个饺子。你一共吃了6个饺子。我们先学习的是一共，孩子会做3+5=8，他认同的是字相加，而你问他3与5的和是多少，他没学过3与5的和的意思就是3+5，孩子不懂"和"这个概念,是因为你平时没跟他说过，如果你平时跟他说，3个苹果和5个苹果放在一块，一共是多少个。你平时应该多说“一共是多少”，等她会了，你再说，3个苹果加5个苹果是多少他渐渐就懂了，加其实就是一共的意思，然后你说三个小朋友又来了5个小朋友和是多少他渐渐地就会懂和我再讲一遍，脑海里的是他自己想明白的，他具体怎么想我们不用关注，我们大人只要创造环境多次重复，不用讲解，只重复这个事儿，而重复的时候他眼睛能看到，一个具体的形象，当看到这个具体的形象的时候他自动就会了，大量重复的活动中会刺激大脑参与，他自己会说他在干嘛，他会说可能会这样，真的这样，他一参与就是他为主，为主打想事情的方法，是他为主，打心眼里获取想事情的方法，怎么安全，快乐中游戏，他才会在左脑发育。
我要给大家的所有的在家庭中的数学，都不是学校的那些概念，做那些概念刷那些题没有意义只会让孩子提前强化硬性记忆力，而硬性记忆力强化在12岁以前强化这些记忆力，15岁以后就不够用了，或者15岁以后这些记忆力就无法释放出来了。你真的想毁他的未来吗？

让我们开始具体的行动

开始每天的行动清单：
日历的使用 12岁以前，月挂历，这个月的1号到最后一天。
使用方法，每天早上出门在今天的日期上画一个圈，带孩子出门的时候画一个圈。晚上回来的时候决定睡觉的时候再这个圈上打一个❌。不要教你的孩子，如果孩子问，你就说这是今天的开始，用画圈表示，这是今天的结束，用❎表示。你还应该说这是老师给妈妈的作业，妈妈说妈妈也有作业。孩子如果有一天想做，说妈妈我想做，你让她做。让她去画圈和画❌。
时间的使用 孩子如果说吃饭，妈妈应该说我们吃饭有三十分钟，孩子如果说妈妈我想玩游戏，你说游戏有十分钟，这时候要让她看到家里的传统钟表上长指针从3到5就是代表过了10分钟。只要到了5就停止。她懂不懂无所谓，只要你到了指针这儿就行了。
带着孩子数一遍自己的衣物有多少。记录在白纸上。带着孩子在吃饭的时候数吃了几个包子。每天至少要做三次物体测量。47：47
家居周围的数字，电梯，门牌号，楼都有数字，电话也是数字，在家里贴上孩子生日的数字贴在他长个子的那个位置上个体身体测量，他的身高在墙上，写上身高1米05写上当天测量的日期
衣物等个人物品的清点，前面讲了，还可以加上自己的几双鞋，多少玩具等。筛子游戏，带孩子玩起来。
笔记，从妈妈开始做起来。所有做活动过程中又要有详细的记录，写孩子的名字，写每一次是多少数量，妈妈的名字，或者爸爸的名字，参与者的。不要怕麻烦，你怕麻烦将来孩子也怕麻烦你怕麻烦，孩子将来学得就是偷懒和省事儿。你只要细致地都做到了，他一定做到，他是你的复印机。平常交谈中的数量内容能不能开始注意自己的语句，每天严肃要求自己说五句这样的话。平常交流中的完整用语，我教过你了。包括颜色形状，动作。完整的用语，用这样的语言跟孩子交流，这样可以做的，也都是我们这一讲的作业。
照相找出来你的书面记录，照三次，发过来。图片三张，孩子玩色子的图片，数数的图片，与你参与活动各种各样的图片。发到微信朋友圈。开始写家教日记，日期，听了第一节课以后自己的想法。记住，每天的日记不能超过300字，超过就不用写了，小步才能持久。

数量和属性和清点习惯

数量比数字重要，数字有次序性和具体标识。第一个含义，具象。视觉可以看到，所以爸爸妈妈们带着孩子看到任何东西都可以数，要点是把具象的东西与视觉联系在一起，会进入孩子打大脑烙下记忆，这种本能的反应，以后能用到。第二条，每个具象都有单位，一把椅子，一条毛巾，一个苹果，这些单位都附着在物件上的。这个1，2，3都不是简单的数字，而是具象的表征，孩子会便于理解。家庭教育要注重理解，不再调用记忆力。量化的第三个要点可比较性。先理解多少，后理解大小。5个苹果比3个苹果多，这种具象是可以比较的，量是可以比较的，但是物体之间是无法比较，苹果比梨多。学习物体属性，如果不基于量的比较，就难以理解3小时是三个小时，而不是3这个字的小时。女孩子初一以前靠记忆学习，主要愿意先学习了数字，识别了1，2，3，4，5这些数字了。只要4岁半前能用手指着数具象的物品，强化量的概念，数学的第一个基本功就完成了。
动物园白熊6只重2400kg，一只白熊是每只花豹体重的5倍。体重是白熊属性，颜色也是，形状也是。清点，数数这一关过了以后，要提早尽早加上属性的概念，是提示出来的，不是讲出来的。动物园孩子提出一个疑问，妈妈这只老虎多种啊？路边卡车有20个轮胎，轮胎与承重有关系，这也是属性。不用讲属性，培养孩子遇到物体属性的时候提示他，孩子对物体属性非常熟悉了，就会得到类似“一只白熊多重”。孩子大脑数学思维体现在物体的属性上。家庭生活要注重对属性的培养。任何东西的属性可以是重量，形状，颜色，长度，硬度。当这些属性变成习惯后，就会对一句话产生2种事情，就是属性。这就培养了孩子灵活性，属性本能意识。替换中有一个相当于，如果一个事情相当于，是什么意思，就是相等，等号的意思。变成这种第二层意思的灵活性。吃3个包子能饱，相当于多少个饺子。喝这个喝饱了，相当于喝了几碗汤。建立起来“相当于”的语言习惯。平时生活中多说，小学三年级的第二个思维特点就是任何事情都可以替换的，数学公式里的一个相等。所有东西都可以替换。第三个要点，画图，画不出来没关系，用三角形替代一只白熊。辅导孩子的时候一定要注意隐形的属性意识，以及替换的数学思维。孩子脑子里思维不存在没有加工过，看到一句话，不理解不存在属性意识。
要培养孩子每天清点至少三样东西，最后变成一种习惯。每天清点三样东西要坚持100天，每天都要当做日记记下来，我今天清点过电线杆子，我今天楼梯，楼层间数。班级小朋友人数，幼儿园老师，教室里有多少盆花，每天记上3个。要记上100天，这样你就清点过三百样的东西。每天三个不重复，你就接触了大量物体的属性，接着会说，哪个更重更沉，哪个更长，哪个更高，哪个看上去是方的，哪个看起来是圆的，哪个是植物，哪个是动物，哪个是物件，哪个是生命的。拥有的，消耗的物品，我喝了2瓶酸奶，吃了刘哥饺子，2个苹果，我今天吃了一个苹果，妈妈切了八块，每一块有三角形的正方形的，立体的。最牛的是想象的物品，孩子想象出来家里有几个杯子。明天去游乐场，会遇到多少个滑梯的小朋友呢。想象力培养的第一个来源是足够的清点和足够的熟悉，在已知基础上对未来的预期，如果连规律都没有，就无法预期。当清点这一关过关以后才会到认识这一关。什么叫认识？认得并且熟悉识别的了，能够区别出来。物体的属性形状重量颜色大小，这些都是可以一开始就让孩子了解的。三年级以前就需要具备。三年级具备认识物体的属性。接着多个数量的分配。6个苹果，三口人，每个人吃多少苹果。这是一种分配，我们家里三张床，四个人怎么睡。我们家里有两个房间，3个人，分别应该进哪里。家里有三个桌子，这些桌子应该怎么用。属性的共性，任何物体都有大小，轻重，形状。这些共性能不能比较，这就是对事物的认识。所谓比较就是谁大小，轻重形状。然后是置换。胶囊，空的位子放上去就是那个角色，通过角色扮演。老爷爷有个拐杖，现在拐杖在我手里，我就是老爷爷。你现在可以试着把拐杖放到小朋友手里，他就是老爷爷了。这个时候就对老爷爷的标识拐杖，对这个拐杖建立一个胶囊。只要有人拿这个拐杖，在这个胶囊里面就是老爷爷。你要给你的孩子创造N多这样的智力胶囊。同样道理指的是，同样都是重10公斤，10公斤可能是8个西瓜和80个苹果。他们之间可以在重量上置换。这个重量就是一个胶囊。大小就是一个胶囊。建立这种智力胶囊，标识空缺重量。10公斤可以放很多东西，于是10公斤就是一个胶囊。这些东西一样重的，不同的东西。西瓜，栗子，馒头，但是对于吃饱来说可能有几样东西是一样的，置换概念就出来了。
视觉外的物品指我眼睛看不见的，这智力进一步的拓展。当我眼睛看不见的东西我也能说出来的时候。比如说我现在坐在书房里面，我家里有6个杯子。16个碗，当他能够把这些看不见的物品说出来，并且能跟你探讨这些物品的属性的时候。那么这孩子的智力胶囊就扩展地更多了。视觉之外就是扩展地更多了。接着就是视觉替换。刚才说了10公斤，有一个重点是书面习惯。每天看到的物品要写下来，每天至少清点三个物品，要坚持一百天。书面习惯要写在纸上，一旦开始写在纸上就可以翻阅以前的记录。这是在培养孩子的应用题的生活基础，等到孩子在数学课上坐着开始学数学，那就已经晚了。从爸爸妈妈开始，这是最好的生活基础教育。我们谈完了数学在孩子大脑里是怎么想的，以及父母在生活中如何给孩子打数学基础，而不是到了数学课堂，老师直接给他讲抽象的知识。接下来我们将父母跟孩子讲解的沟通模式。模式就是一种习惯。孩子为什么会预测你会生气。因为你已经生气20回了，第21回他知道你会生气。为什么孩子会藏起来试卷不让你看，因为他知道你会生气你会干什么，还知道你接下来干的事儿不仅让他不舒服你也不舒服。所以他知道根本原因就是不让你看见就行了。于是孩子最后的隐瞒，撒谎，欺骗，都是我们逼出来学会的。是他发现了逻辑关系，是他聪明的表现。那回回都挨打，我们说那孩子实诚，实际上是他不聪明。是因为他蠢笨。我们跟孩子沟通讲解第一个要点就是情绪氛围。当你跟他说这道题错了的时候，首先他情绪上就不高兴你后面解释题目的时候已经没有意义了，当你看他作业的时候，应该对他那些做得对的题目给予肯定。“这道题做得真好，这道题你是怎么做的，我就想不出来”，你这样说就是让他知道你有想不出来的，当你看到他空白的题目的时候，就可以说“哈哈，这道题我想出来你想不出来”这就让他感到是对等的，你想出来的我想不出来。情绪的氛围是开心的状态，你是认可我的。至少不预期你肯定挑剔我的，我肯定是不高兴的。如果他的本能反应是不开心的，你根本教不了他的。你不具备教他东西的能力，因为他不再听你的了。情绪的氛围是大人决定的。是大人的一个积极的心态承认的心态决定的，这些都是规律，心理学的规律。第二条你不应该在他的作业本上讲解一道题，应该有一个白板或者白纸，应该在白纸上讲解一道题，而且应该变换题目细节，原题6只，你变成4只，至少变一变细节。总之原题不变，孩子至少脑力里想的是一个新的东西，不会沉浸在一个原来的受挫的题目里。人们对于努力过而没有做出来的东西是不愿意碰第二次的。因为第二次会再提起自己的伤心处。很多学校都不给父母讲，辅导孩子的讲解模式应该怎样的。我们要一个积极的情绪，在一个白板上写。这是一个创造性的源泉，讨论是在这里进行的。变换题目细节，孩子的情绪是开放的。经常变换，孩子也会学会。一年以后，孩子就具备了老师出题时的想法，他不会掉到陷阱里去了，已经具备出题陷阱的能力。整个小学阶段的核心基础就三个不管是式子题应用题，都是数学思维的能力，足够的灵活性，取决于家庭玩得够不够，清点地够不够，脑海中对物体的属性是不是非常运用自如，一看一个东西就马上想到属性，n多个胶囊，属性置换。用心的精确性（在测量中培养的，苹果的大小，重量，和梨子的区别，细节就出来了精确就培养了，孩子的粗心丢三落四，就是因为生活中没有这种细节的比较，你比较来比较去，孩子大脑中的胶囊多了，有足够的腾挪空间，就不会忘记这忘记那了。这两者都是在家庭中互动才能练出来的思维。这两种是家庭中可以天天训练的。和规则的熟练，2+8+16=？这就是规则的熟练。熟练只能靠刷题。只刷题没有数学思维，机械化的不能真正理解的，表面复制的。这道题做过就会，没做过，完全不会。
我们在家培养不是学校里那些概念和规则运用的原理，我们培养的是一种数学学习的思维，思维是一种思考问题的方式，思考是一种脑力的基础建设。对于孩子来说20到错5道就可以了。你不用纠结这些偶发错误，这些规则训练不重要，仅仅是为了拿分。因为你只要把精力放在这些偶发的错题上，就不会把精力放在理解新的概念上，精力不够的。我们要强调铺设足够的厚实的基础，就是每天清点三样物品，写在本上，记录下来物品属性。你一定要记录形状，大小，重量的属性。这个时候学习数学是跟日常生活中联系的，这种结合以为着大脑是灵活多变的，对基本知识的掌握是准确的，为以后起飞铺垫的。不是一个短跑。回首过往丢掉的10分还在乎过吗？36：不要纠缠自己的孩子丢了积分，跟暴风雨摧残一样。脑力基础建设是要打一个长跑的基础，到了将来30岁的时候有一个满意的生活，合理的收入，稳定的价值观。我们的脑力课程，源于生活，将来才会用于生活。所有从课堂上学的数学是用不到生活中，这就把数学学死了。37：30视听触三觉，视觉在我们一生中都有重要作用成年以后尤甚。触觉15岁以前很重要，有的孩子学习的时候两腿抖着这样学得到东西，他就这样，不是他态度不好行为习惯不好，是大脑的一种反应安放这些动作。3-9岁变化阶段，听觉学数字学外语，唱歌模仿发音，颜色从视觉学，模仿30个句子，300个字。多数女孩子视觉倾向，多数男孩触觉倾向。听觉大部分都是中等水平。
发育大脑是表现在专注力，剖腹产的孩子注意力要若一些，刚出生是靠触觉印刻学习的。多元化，看到的时候想去抓。孩子扔东西听声音，觉得好玩反复扔东西是在练习三觉视听触。对你的愤怒和生气好奇，觉得好玩，感觉触觉清点。配合这些动作的直觉感受。大脑全部参与学习，练习次数足够多了就是浸入。这个阶段不是孩子说会了他就会了，更多时候他自己重复足够字数多以后有一天说，我懂了，这才是真会了。他的认识到位，理解程度加深。理解就是用自己的话把这个道理复述一遍。这道题你是怎么理解的，你说说看。我找不到这道题的思路，你给我讲一下吧。六年级会抽象化，甲乙，某工厂。在12岁的时候具备初步的抽象，18岁的时候形成成熟的抽象能力。这些才是我们家庭中真正能做的辅导的，学校老师是不可能管道触觉主导阶段的。在家互动行动清单，增加量词的使用，每天数三样东西坚持一百天，过关。第二增加物体的属性描述，大小，轻重，形状，颜色。每数完以后，要增加一个属性，可以预估，也可以测量。增加孩子触摸的物体带着孩子去摸，摸完以后告诉我形状，甚至提醒孩子，这个物体是凉还是热，粗糙还是细腻，尖还是钝。当你增加这些形状以外的其他属性的时候，你就在给他铺垫学习其他科学更广泛的基础。这就是为什么数学是其他物理生物化学等科学的基础，就是因为他从量化开始，属性开始，逐渐接触到物理化学医学。把记录结果写在当天，他就可以进行比较，孩子大脑里就在建立大量认识。桌子的宽，长，高就建立起来了足够多的胶囊。书面记录，家教日记视听触三觉学习方式记录观察，图片三张。

记录生活的谜

生活中的谜，自然发生的生活和人为布置的生活。玩骰子写记录，10天的游戏养成了写日期，自己的点数和妈妈爸爸的点数，时间地点。学会了统计，点数之间的区别。玩儿了10天就对点数敏感。记录总得分。这些玩儿就是自然的过程，这就是他的生活，是我们人为布置的。
第三讲重要的是每个阶段都不能跨越。每一个步骤都是需要时间的，不能没学会走就开始跑。每天都做半小时的游戏，不难，很容易就做了。也很容易就不做了。这些都是环节的积累，都是迈出第一步。不要崔孩子。在他的生活中铺垫具体的，大人能做的就是玩儿，时间足够，孩子参与记录。这三件事做上半年，表现完全不一样，他的思维上就会奔跑。不要急功近利，尊重智力成长规律，跟走路是有阶段性的一样的。创造生活中的谜。包含数学思维，规律，规则，规范，规定。规律是熟悉和发现的过程。一层楼门牌号码，101，401，1001，生活中的，身份证上的号码有规律吗？同一个班的年龄，月份有规律吗？数学思维第一个词汇就是规律，规律来自于生活。电梯从1楼到3楼多长时间，商场开门时间跟银行邮局的关系。你带孩子去发现了吗？带他重复这个熟悉这个关系规律。与时间，长度，重量的规律。规律就在生活中。规则是理解涉及到使用，排队，乘除加减都是规则。5岁前给的规则他直接接受，不会反驳。日历，早上圈，晚上划掉日期。较早引入规则，吃饭桌不能放食物意外的东西，吃饭的时候不能看电视。等到12岁，孩子就会不那么地舒服接受后来的规则。你不给他规则他就学不会，等你意识到该给规则已经晚了。规范行为方面的表现，没有明文说出来的动作，站的姿势，坐的，走路的姿势。数学中的规范，算数格式就是一种规范。13：53规则是一件事儿排斥另一件事儿的，而规范是你应该这样这样的操作是一些列的环节。规范的过程，示范给孩子要求孩子模仿并形成习惯。数学中也有规定。14：01乘法是一种规定，当2✖8的时候就是2个8相加或者8个2相加。这是一种规定。规定就是一种词汇的认识，学好语文有利于学好数学，因为数学中有一些词汇是特殊规定能更好理解就要学好语文。思维的规律规则规范规定生活中都有。规律写出两条，规则也是，规范，规定都写出两条。
发现，熟悉生活中的谜。其实孩子会问问题，“为什么天上有云啊？”“为什么鱼要放盐啊”“楼梯这么多台阶，那边都不一样”。爸爸妈妈对孩子熟悉的问题的提问，要像规律规则规范规定这方面去解释。解释前要记录，写下来。下次再来记下来。渐渐地把看到的记下来。这层楼25个数，楼下信箱多少个，多少辆车，多少户人家。这些都是生活中的谜，孩子会对自己熟悉的东西提问。只要提问妈妈爸爸不会了，记住拿出手机把孩子的问题录下来。录下来就有时间日期，动作是录下来是规范的动作，如何应对出现的问题，这是什么，这是规范。当遇到问题，不管会不会答，先记下来，不管声音还是笔记，只要记下来就是一个存的过程。存的过程跟孩子的记忆有关。规范和规定在学的过程中都会用到记忆。熟悉-思考，发现，规律就算建设出来了。稳固产生的效果就是记忆力基础，3岁一直培养到12岁。先是形式上的记下来，再是大脑存下来，存疑。存疑是世界上各个领域科学家，有智慧的人，学着律师都曾在大脑里发生过的活动，一直想，大脑的具体区域已经发育了。孩子哭还是笑没关系，发育的是肺。想没想出来发育的是相关区域的大脑神经元。大人能做的就是外在的形式，记下疑问，找个时间吃饭的时间探讨白天的疑问。吃饭的时间不能指责孩子，孩子情绪不高兴，就会消化不良吸收不好。不能指责坐姿，挑食，成绩不好。吃的时候探讨的话题就是今天存疑下来的问题。通过大人创造的环境。
数手指头：很重要。学校不让孩子数手指头是错误的，现在的慢是为了将来的快，基础扎实。手上的数数，一只手，从右往左1，2，3，4，5，6不重复，下一个指头。这样下去，10和20落在哪只手指头，30和40呢？是一根根数下去，还是猜？猜完以后验证。不要受诱惑，在孩子第一次接触数手指头的时候给他讲解。你要记住，开始他只要明白了怎么数以后就问他问题30在哪儿。直到他告诉你正确答案，等他自己去数，等他知道30 他对了你就问40。这个数手指的游戏可以存疑，扩展大脑。一天2次询问间隔4小时以上，问他30天，几几年出生的，月份。多问一些数字。把规律挖出来。
发现规律，生活中的数学，同一楼层不同住家的门牌号码。不同楼层同一个位置的门牌号。身份证上的数字与男女的关系有没有，倒数第二位置有什么样的关系。门的高度与人的大小，门与冰箱的宽度有什么关系。生活中没有比较过是空的。到学校才第一次接触就会晕了。这是生活中可以认识的样子。桌子与椅子的关系，椅子的高度跟人的腿长有什么关系。商店关门时间与天黑的时间有什么关系。常识就是在发展孩子的智慧，门跟床的大小关系，床是怎么进来的。我们考不是成绩，而是生活中的智慧。发现要求是先做记录，积累多了，就把纸拿出来作对比，列出来，我们会看到人宽，门宽高，桌子宽高，椅子宽高，位置的关系。床宽，冰箱宽。他会开始理解，因为知道了物体与物体之间的关系。孩子认识事物三个阶段：孤立的，有关系的，这些关系中有规律的。只有孩子自己发现这些规律，就会觉得有意思了。不断在生活中给他讲，让他熟悉，看，想，建立上关系，关联，规律感觉就出来了。一旦建立起来，他就知道周六会怎样，爸爸几点回家，妈妈送完以后通常会去哪儿，电视能看多长时间。我这么做，妈妈通常会怎么做。生活中的规则，如果你能跟孩子一起发现规则记录，那么场景排队，吃饭看电影，多个吃饭的情况。吃饭中的规则。刷牙的规则，早晨晚上都是应该带着孩子发现的。通过实际事情发生，只要理解他看到你的行为就会了。每个人遵守规则就方便。数学的规则就会自然而然接受了。规则符合使用的时候，脑海中有了这些记忆。数学需要良好的记忆力基础。活体记忆，基于理解记忆。生活中贯穿数学规律。规范和规定都会提高记忆力基础。规范的吃饭的姿势，做操的姿势，交谈开始的步骤，语言目光，做题的步骤，每一步，都需要。39：01
竖式的规范都是在生活中的规范养成的，当然父母有的时候催促，因此跳跃了步骤，但是这些步骤都要有，做题的每一步都需要。跳跃是记上是害了孩子的思维过程，也就是说，他还没走路就飞了起来。这些生活中的姿势很重要，做操的时候姿势平衡。运动的时候活动重心。接受了这些生活上的规范就容易接受数学的规范。目光的语言交流，词汇交流不要有代词，消除掉。教他名词就会认识一个事物，不会追问这个名词是什么，而是学得最快的时候。名词不要代词。准确说出那些名词就是你给孩子示范的语言规范，看着眼睛说话。这也是对话的规范。说话是对着孩子的目光的规范，规范提高效率，大家都是这么做的礼貌的。跳跃步骤最容易出错。小学成绩孙老师数学不好，一直做不完。因为他慢，到初中一下次超越所有人。打基础的时候，规范要慢，是习惯，是真正学到的。不要跟学校的指挥棒走。规范。
规定是人类文明的一种形式，农业文明早出晚归，工业文明，按时到。信息化文明的规定。一次一条规定，孩子快点，把那个东西放到桌子上摆齐。你给了3个命令，快点，拿过来，摆齐，孩子不知道你说的是什么意思。没有做过示范孩子不会。孩子不动，是因为他不知道你要他干什么。你应该边做边说：“我把xx拿过来，放到桌子上摆齐”。直到他会了，你还不能提要求，第3、4次就可以开始提醒他做了吗。早上出门前画一个圈，回来化一个❌。6岁以前每天给三个字，每人用一个字说一句话，不用都连起来，“红，日，方”，每天说一句就过去了，这就是个规范。但日后，就变成规定，每天是不是检查，是不是提醒，一旦他会了，他才可变成一个可以执行考核的方式。牢记孩子学习的步骤，不要埋怨他不听你的话，孩子从来不敢不听你的话，他不动，一定是因为他不懂，懂了他一定会动。规律，规则规范和规定，这是数学思维的4个基本部件。写教养日记实际上练习的是心理活动。是爸爸妈妈们自己的心理活动，是心理活动的反思。开始跟孩子聊天，注意孩子说的时候。发现孩子前两天咳嗽刚好，这两天又开始不舒服，又开始嗓子疼了，这时候才说就是让你穿袜子你不穿袜子这么冷的天，让你穿一条厚的裤子，然后跟孩子聊天的过程中，孩子才说，那个袜子小，穿起来紧。那条裤子，我穿上以后不能坐在地上，一坐在地上我就特别紧活动不开。爸爸妈妈一直没有意识到“紧”才是孩子不想穿那个裤子的原因。
孩子的一切表现背后都有原因。孩子不愿意尿，不愿意去洗手间，一定是他在早期去洗手间，爸爸妈妈说过洗手间真脏真臭，你说过这些他不爱听的他就会回避这件事儿。记住，爸爸妈妈对孩子过多的评价，90%是指责消极负面的。10%的赞扬都是虚伪的，你赞扬说真棒真好，你知道他棒在哪儿吗？你知道他好在哪儿吗？孩子知道不知道你虚伪呢？当然知道，孩子知道你那是言不由衷的。孩子不需要你的赞扬，如果孩子画了一幅画，你赞扬他，这不是他需要的。你只要客观问一下他这是什么呀等等。孩子放学吃零食，那是他饿了。孩子从中午到晚上吃饭，必须要加餐，不给他加餐，他吃垃圾食物，被指责。难道你不知道他身体需要吗？事物25%是供大脑消耗的，上学消耗太多。吃酸奶，水果，不能吃任何塑料袋包装的任何事物，不能吃糖任何甜的。任何现象背后都有原因，父母应该去想这个现象背后的原因是什么。孩子老生病，孩子老湿疹，千万不要误以为那仅仅是因为吃多了，难以消食儿。体内湿，是因为给了太多的碳水化合物，麸质事物，所以我们不要下结论，而要找原因。从根本上入手，通过做事改变现状。孩子错题，做错事都是有原因的。他藏卷子他就不高兴，人都是趋利避害的。你这时候指责他就错了。牢记，父母子女教育，第一条就是，凡事必有原因，眼前的问题是什么原因导致的，解决了原因问题也就消失了。
生活中的谜，自己创建一个日历，爸爸妈妈，孩子一人制作一个。学习日历，看看日历中的规律。第一天应该写在哪个格子里。两个星期六之间相隔多少天。一个月有多少个星期天？。（做一个挂历，有一个月日期的那种）。鼓励大家自己去制作，写上2019年，9月份。这些小事儿，我们每天做就是在积累，很容易就做了，很容易就不做了。没有积累，就没有涓涓细流。就汇集不成他到30岁40岁，所需要的江湖海洋的那些资源。如果孩子想玩数字，除了日历，筛子以外，你还可以在纸上下上1到25，然后重写一行，把上一行的单数摘出来，或者叫奇数，这时候引入奇数和偶数，然后隔一个划掉，隔两个划掉，隔三哥划掉。都会出现不同的排列。3.6.9.12-或者5.10.15.20.25.30。这就是玩出来的规律。利用孩子的记录，在记录上玩儿，孩子会更开心。更喜欢，从生活中的数学到玩儿中的数学，日历中的数学，规律规则规范规定。

认识货币带来的价值观感

硬币二三事。因材施教是必要的教育方法，手边有什么材料，货币上就有数字，数字代表价值。用上它当做教材。孩子本身也是才，他们的潜力需要我们挖掘。通过他的表现来发现埋藏的那些读到才能。第三个材，就是情景，场合，从货币来讲数学思维在生活中体现的，爸爸妈妈拿着货币来教孩子数字的生活用途。
开动自己的脑海运用使用货币的情景，看看孩子们用货币买冰淇淋，表现出来的找钱，算数。这也是一种教学方式。示范给孩子，然后提供模仿的机会。对模仿结果反馈，这次不错，再来一次要不要。最后一条就是重复。数学思维的四个步骤：运用场景中的示范，模仿，反馈，重复。学校往往是只剩下最后一个步骤了，不断重复成为机械过程。提供示范和模仿的时间极为短暂。反馈简单的便成了✔或者❌。没有详细的反馈，然后给予惩罚性的重复，孩子内心是抵制的。如果我们按照手边的材料，实际孩子具体情况，以及所处的情景，在这样的情况下，我们给孩子示范，那就变成了一个真实的案例。孩子会积极参与模仿，模仿完了给他一个反馈，他会认真听然后我们这个时候再给他重复的机会，我们把这样的过程叫准确的因材施教。老师在学校已经很少了，唯一家庭可以做的因材施教。我们开始生活中最常用的数学6：24。
商业社会用钱认识货币，数字数量，1元，5毛。计算加减，等式：交换。现有材料用上这些做四件事儿。
认识货币的数字和上面的汉字，人物，标志代表的图画是什么，单位是什么，数字和数量都是要变成熟悉的过程。熟悉到拿在手里就认出来，孩子希望玩儿这样的游戏，通过用手摸和掂量来猜手里拿的是哪个。玩很长时间可以玩到7、8岁。把他的触觉感受给培养出来了。因材施教，潜能通过训练就能激发出来表现出来。不用看拿在手里说出来都是哪些。熟悉是要视觉触觉都能熟悉。
第二个事情，计算，加减，几个硬币加起来是多少。加出一个总数，得出一个数字。拿走2个，剩下还有多少。这两种计算表现，通过货币的形式可以练的滚瓜烂熟。只要玩货币越熟悉就会对加减很熟悉熟练。储蓄罐的一个作用就是锻炼培训口算加减。
等式交换，钱是用来交换的。相等的前提下，才交换。鞋子标价235元，只有拿出这么多钱才能交换这双鞋子。钱不够135，是小于所要的钱。大于小于可以用多和少来表示出来了。大于小于是数学概念，生活中只有多和少。不能形成等式就不能交换，只有大于需要的钱数，才可以交换得了，你经常说这些概念，孩子就学会了。
因材施教从认识你家的硬币开始，带着孩子把家里的硬币玩一玩儿，玩儿完以后拿吃的东西要洗手。
数学思想就体现在这里，清点。清点东西的时候是数字最早发明的用途的。当货币出现以后需要大量运算。货币最开始出来的思维是，如何得到货币。爸爸妈妈们如何给孩子讲得到货币？要让孩子从2岁开始就明白钱的收入和开支是怎么一会事儿。这两者是数学思维的核心，我付出劳动才得到收入。商业社会最基础的部分就是家庭经济。找机会跟孩子谈谈，爸爸妈妈的工作1个小时可以挣多少钱。一个月挣多少钱，再看一个月工作多少天，多少个小时，1小时多少钱就知道了。爸爸妈妈上班不是目的，挣钱才是，挣钱也不是目的，花费满足需求才是目的。花费从哪儿来的，收入来的。这时候孩子的生活概念初步形成。能有收入才有开支。这时，父母才可以开始帮助孩子建立一些价值观，价值观是什么，就是收入的多少用于开支，什么是好的什么是坏，什么样的衣服能帮助我，什么样的对我没有帮助，那些需求是正常的，哪些是欲望和奢求。如果连交换的概念都没有 ，挣来收入的机会都不知道，何谈价值观呢。价值观最基础的入门点，然孩子认识货币，拿钱买自己的东西的时候，这钱从哪儿来的？如果他不知道，就讲给他爸爸妈妈的工作，算出来1小时得多少钱。如果你有机会给他讲这些，他对挣钱的认识积极性会更高。会重视自己手里有的零花钱，他就会认为自己这些钱来之不易。爸爸妈妈讲来之不易太抽象了。他不知道这5块钱所付出的劳动，才能得到。大家一定要落实提升挖掘他表现出来的东西，看他对什么有感觉，这就是因材施教的教育。因材施教落实在这样的现实生活中，才是数学思维。20：22我们深入了解一下收入与开支的场合，爸爸的收入从哪里来支出去了哪里， 妈妈的收入和支出呢？父母的劳动具体到几件事儿上。积累和再生，对于孩子的教育，你不需要在乎孩子的反应。你只要讲过一遍，他就知道了。他越不懂脑海里越会想，直到那一天，他和脑海里就想懂了。靠得就是你换不同的场景给他讲。积累与再生就是存款，存款有利息。每个月都有增长。具体的场合，一定要具象。我写一篇2000字的文章得200元稿费。但是瞎写也不行，得是思想。我儿子写2000字就没人给他钱。所以挣这钱不是那么容易的。我带她认识了一种形式，具象化的写作。爸爸妈妈要让孩子知道自己获得货币的场合是什么。开支，孩子能看到生活物品的开支，你应该提醒他注意我们花了330元买了柴米油盐等物品。厨房和洗手间你能看到的物品都是买的。卧室里看到的。你再问问他合爸爸几小时的工作才能挣来的钱。这样做能体会除法和一点点关于劳动是什么。劳动是帮助别人的过程中才有收入，才能实现自己的意图。你要想有收入就想办法帮助别人。孩子上学交学费要让孩子知道是多少钱，让他算算是多少天的工作，多少个月的工作能挣来的。24：11
看电影旅游这笔账都要算给孩子，拍照片也要把这笔账算给孩子听。世界上最能赚钱的两个名族。犹太人和中国人，中国人更多体现在脑袋的聪明上，犹太人更体现在口袋里的财富上。犹太人家里关于钱的概念2岁就开始了，爸爸干什么事儿，挣多少钱孩子从小就知道。从小在花钱的时候也知道我该干什么能挣钱。我们也一样，较早的让孩子理解这个有利于他形成价值观。了解生活中钱币的应用和作用，是我们因材施教最基础的部分。看看孩子懂了什么，然后才是再各种场景中给孩子因材施教。在各种场景中去体会，各种非生活必需品。比如玩具还要买那么多吗？这个时候他也许会知道我买的玩具值爸爸2个小时的工作。或者相当于我们全家吃一个星期的米饭。你又介绍了相等的概念，在价格上相等的。我们用价格就可以衡量爸爸的工作以及我的玩具，你就教会了交换等价，你创造了他大脑中很多个空白的胶囊，这些空白的胶囊就是大脑灵活性的体现。他很多东西会暂时放到这些胶囊里。他是相等的，灵活性，数学最重要的最需要的东西就出来了。知道因材施教有多么重要，家庭中数学，教学方法的核心。
经济学最核心的就是商业活动，交易是活动的核心，货币是交易的核心。为什么中国大学生学习经济学水平差。主要原因就是接触经济学的核心太晚了。让孩子早一点接触，交换和货币。尽早参与经济活动，从而在本质上，幼小的心灵上认识什么是商业。商业首先意味着是货币单位。如果孩子在学习数位之前学习了单位，他对数位就很容易理解了。比如说3.37元，他就理解了3元，3角，7分。有了这些认识，小数点根本不用教。教数学先于生活中的这些货币使用，所以孩子在课堂上学不会。这个时候你增加孩子去计算小时收入，如果是计件收入，就应该计算。等价概念，330块钱等于多少时间劳动，多少苹果，多少玩具。这些等价就创造了孩子的一个数学基础，灵活性。接着识别价值。330块钱，是多少小时的工作。如果这工作很累，这330块钱就很有价值。 如果330块钱花了我2个小时，我2个小时我看了电影 那么这场电影就值330块钱。我可以用我的工作时间2小时挣这330块钱，也可以用来看电影，让看电影带来的快乐满足来衡量我的自由自在。我不做作业值多少钱，做了作业值多少钱，我玩了值多少钱，我有这钱吗？我玩了还要花钱，这钱从哪里来呢？于是我们就理解了，价值是我们生命中时间的如何使用来衡量的。这就是价值的核心基础。如果我们通过货币因材施教，通过买东西让孩子认识到挣钱，学习到价值观学习到经济基础这因材施教就值了去了。而这个在孩子5岁左右全都能够掌握。定一个计划，18年9、10两个月掌握基本的货币，和货币有关的场所，和货币有关的事项，包括收入事项，开支事项，让孩子对家里的床，书柜，电视机，手机有一个多少钱的概念，他就能变成多少小时的工作。这个时候你在帮他熟悉数学的同时，你在帮助他建立未来一生都有价值的价值观。这才是每一个爸爸妈妈们从我这听到的不一样的地方，我教的数学全都是源自生活，反馈到生活，对一生无论你做什么都有帮助的实实在在的数学。32：24
从生活中一点点玩儿开始。把这页纸打印出来让孩子做。杯子多少钱（这张PDF图片杯子右边有各种钱币币值的大小）。孩子不会做，没有关系，你自己讲给自己。5分钱，1毛，5毛，1块。每次都写上今天的日期，开始的时间，结束的时间，自己的姓名。孙老师教的数学，站的稳，跑慢一点没关系，就是要稳。做上一个月的题，不要贪快。慢，平衡然后才是大踏步。不要急，文件作业里很多题，每天只能做一道题。36：36
随着完成布置的作业，熟练扎实灵活，因材施教的三个核心基础。认识货币，从面值，形状，质地能用手摸出来。说出货币上的人物，货币上的国徽能找出来。熟悉货币的表达方式小数，单位，元角分，或者元毛分。不同表达方式的计算，一个3.5，我有10元买两个找多少钱给我。3个多少钱。互换，加减。乘法的引入，多种同类物品的总价格计算。现有金额可以购买多少同类产品的计算，除法的引入（均分）。难度不能贪块，加法完了，减法，减法完了乘法，乘法完了才是除法，必须扎实。不要跟一两个错题较劲，不是生病看病，而是让他体质好，不生病，这是数学核心的教育。
教书育人，所有书本都跟人生有关。你的收入应该做一个规划，6：4：1.6自我花费，3存储，1是捐助。存储是计划性意识赚取的收入，即使少也是收入。捐助的意义，精神的高贵。准备是为了花掉的。精神的愉悦，精神的高贵，一辈子都是施舍别人的。15岁以后就会有私心，不愿意施舍别人了。这种价值观培养和核算。46：10该不该给孩子钱？过年过节给红包，当然该给。给了以后怎么花，6：3：1，让孩子参与劳动获得报酬。分内的事情不能有报酬不该有报酬的，领不到。有一些活动应该做的事儿。额外的有报酬，对小学6年级以前洗衣服可能不是分内的事儿。如果他想学习，是分内的事儿。什么时候他会干了不想干，这个时候自己洗就可以给钱。计件计时额外的劳动。家里轮流做的事情是分内的事儿。孩子的主要生活不是擦车，打扫卫生，当然叠自己的被子是分内的事儿，给爸爸妈妈叠是分外的事儿。48：54每叠一次1块钱，分内的事情不能给报酬。分外的事情，他越是给你讲报酬讨价还价，越是你培养的要点。不要怕孩子有商业意识，商业意识的建立才会让他更知道什么是价值观，更知道父母在孩子身上投入的那些钱那些感情值多少钱。孩子不会抽象的理解“我对你的爱是无价的”，这意思就是说没有市场没人买。你愿意给我，那是你送的，因为他无价。所有有价的东西，所有真正值的东西都要标出个价来。让孩子理解这个价就是要理解自己的收入。我们谈谈孩子的花费在孩子自己挣来的钱中因该是完全自己花费。父母不应该干预，除非他买毒药，买武器，买不该买的东西。只要是他买，哪怕重复的玩具。当然电脑游戏不好，不利于健康的，违法的不能让他买，只要他自己挣的钱，只要他想买自己要的东西。当然买垃圾食品不应该，如果买这类，说明爸爸妈妈饮食提供的比较失败。当他花完了买了自己想用的东西，他自己就会培育预期计划的意识。他没有，你可以提醒他。要买一个东西，看多长时间多少钱能挣了。一旦他有了这个意识，下回就渐渐有了这个开支的计划性。这是很多大学生都不具备的，而真正的培养就在10岁以前。就看爸爸妈妈在日常生活中做到这一点。人生的价值观不是在长大以后植入的，而是在日常生活中通过看到的听到的，逐步建立起来的。等你长大了，别人给你的价值观你认同，那只是肤浅的，底层的代码是直接写在大脑的内存中的。对好坏的评价最早就是用一个事情的价值评价出来的，能表示价值标志的就是货币量，价格表示的。这个量越高，通常意味着这个东西越有价值。这个叫金额。越早认识货币的作用，越去体验因材施教场景中去使用货币，你的价值观就越早能够竖立起来。道德中所谓的爱大自然，你愿不愿意为他花钱，如果我爱我的环境健康，我或者花钱或者付出劳动打扫。花钱和付出劳动是一回事儿，我没时间付出劳动我花钱请人去打扫当打扫完了以后，这就是我对大自然的爱对干净卫生的爱。所有的爱都是有价的，只有标出这个价格，这个爱才能买卖。才能够变成一个现实中的东西。不然都是抽象的，所谓大爱，那都是不存在的，落不到我们每一个人身上的。价值观的起源都起源于物物的交换，物与货币的交换，货币与货币的交换，在交换中会建立感情，这个感情就是可以用价值标识出来的。人的价值观不是抽象的热爱祖国，而是具象的具体的，我愿意为这个行为付出多少时间的劳动，我愿意为这个行为付出多少钱，这表达我对这件事儿爱的程度。价值观的起源在你因材施教的方方面面中可以烙印在孩子身上，不是通过说教给他的不需要跟他说教，这张幻灯片的内容孩子自然会建立起来。自然会知道什么好，什么坏。不用你跟他说这个东西太贵了，你就在摧毁他的价值观，少说这东西太贵了。要说要花多少劳动能挣到他。我们抢到他的价值所在，而不是强调我花费多少，价值观追求高尚的高贵的价值。教书育人的育人就体现在这样的方方面中，不靠说教，就靠实际的玩货币，认识货币，参与货币出现的场所以及我知道我怎么收入我怎么得到货币的过程我就在建立我自己的价值观。
简单的作业可以做很长的时间，不要以为这道题一次做对了就可以了。第二天题目不变继续给这样的，就看第一遍做的时间有没有过程所要花多长时间，第二遍做的时间是不是有些过程节减了，时间更短了。第三遍能不能直接写答案。每一遍都留着记录，不能让他一天内做完。一天就做一次，第二天做的一样直到第三天他说妈妈你给的一样，他如果直接写数字对了这就是进步。打基础，不是每天不同的题目，而是同一个题目不断的多做几遍。牢记，千万不要贪图快。我孩子第一遍就做对，第二天还得做，每道题至少做三遍，每天就做一道。拍照留下来。直到他做题的时间越来越短。作业中每道题就是这样做。当你仅仅为了成绩盯住孩子的错题不放，就恰恰打击了孩子的兴趣，不会让他再喜欢数学。你要的是那样的结局吗？如果不是，把孙老师的四堂课，扎扎实实地落实上半年，那个时候你再来反馈给我们。