基础统计学(3)相关性

2.01 crosstabs and scatterplots (交叉表和散点图)

描述两个变量关联性

crosstabs(交叉表, contingency table列联表):

用于表示分类变量关联关系

crosstabs_1.png

因为上图中的行和列表示的是不同的案例，因此很难看出2个变量之间的关系，因此需要算出他们的比例:

crosstabs_2.png

注意:比例是求固定自变量内各因变量与该列自变量总数的比（列百分比）

scatterplots(散点图):

用于表示定量变量之间关联性

scatterplots.png

2.02 Pearson's r

皮尔森系数描述变量之间关联性强弱

方向: += positive(正相关); -= negative(负相关)

强弱: -1=完美的负相关; +1=完美的正相关

下面是一组关联性示意图

pearson_r_1.png

如何计算皮尔森系数?

Zx为 元素x轴坐标值的z分数， Zy为元素y轴坐标值的z分数， 各元素 Zx*Zy的和除以n-1

以下为计算过程

pearson_r_2.png

注: 在计算皮尔森系数之前，先使用散点图来检查一下变量之间是否是线性关系，若不是，请不要使用皮尔森系数