统计学基础3

https://www.jianshu.com/p/b23f4f4d241e

目录：

总体均值和比例的统计推断

总体方差的总体推断

总体均值和比例的统计推断 

两个总体的比较：男女用户差异、AB测试

σ1,σ2已知，u1-u2的区间估计和假设检验

区间估计：

总体1抽n1个样本，容量大于30；总体2抽n2个样本，容量大于20，n1和n2互相独立。则(x1拨)-(x2拨)满足正态分布，对总体均值之差μ1-μ2进行估计：

假设检验：

分析两个销售团队考核成绩的差异，已知u1=A团队人员的平均成绩，u2=B团队人员的平均成绩。样本平均成绩(x1拔)=82,n1=30;(x2拔)=78，n2=40;σ1=10,σ2=10,α=0.05。

带入上式z=1.66 右侧面积0.0485 p值0.0485*2=0.0970>α

没有足够理由拒绝H0

σ1,σ2未知，u1-u2的区间估计和假设检验

区间估计

自由度 非整数向下取整 了解即可

假设检验

总体方差的统计推断

区间估计

抽取一个样本，样本容量20，得到样本的方差0.0025，总体符合正态分布。求总体方差的区间估计

n=20，自由度=19 s为样本方差，δ为总体方差

假设检验

原假设和备选假设：

从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立简单随机样本，则(s1)^2/(s2)^2的抽样分布服从自由度为分子n1-1和分母n2-1的F分布。

假设检验：

一个学校想从A、B两家校车公司选择一家合作。该校将两公司校车到达时间的方差作为衡量服务质量稳定性的标准。

A家：n1=26;(s1)^2=48;B家：n2=16;(s2)^2=20;α=0.10

F=(s1)^2/(s2)^2=48/20=2.40

F 分布的上侧面积介于0.025~0.05之间，双侧检验：p值介于0.05~0.10之间

P值小于α 有足够理由拒绝H0，两家公司的服务质量稳定性不同