两个研讨方向，一个是对韩老师这节课的感受，一个是如何培养孩子逻辑推理能力、建立模型思想以及激发兴趣和应用。我请求放在一起融合起来说了，请各位老师多批评。
韩老师是有自己对“鸽巢原理”这节课如何教学的思考的，整节课“扑克牌游戏”切入课堂、照应结尾，教学过程中环节丰富、层层深入、易难递进，借助合作与探究的方法引导学生演绎推理笔与笔筒放置的规律、理解教学难点“总有、至少的意义，掌握假设法”，从而引出对鸽巢原理的学习。既是比赛课，韩老师一定下了很大功夫。
整节课堂，虽有几次的小组讨论，但大部分学生只是机械的配合，甚至连表演都没有，只有少部分学生能够思考并思考准确。这是令人遗憾的地方。不过这也不怪授课老师，想起我小时候配合老师录参赛课，坐在录播教室也是紧张忐忑，更别说思考和配合了，能不把笔掉地上、不把凳子坐倒已是万事大吉。只是，越是这样的时刻，越考验老师的水平、学生的能力和老师与学生之间的亲和力，很多时候，比赛见平时。
第一，PPT的制作。
如教学过程的第三个环节，鸽巢原理的出示：蓝底紫字，图片在右下方。暗罗兰紫的字和渐变蓝的底，字色较暗，视觉效果不明显；图片与文字的布局有点乱，既是要凸显学生与科学家同步的成就感，那么图片就应该在左上方，但这又与数学原理这一教学重点的地方相违背。因此要想PPT以至于现代教育技术有效地为课堂服务，还需要在PPT制作上下功夫研究，它一定是要与自己的课堂环节相匹配，要与自己的教学设计思路相吻合的。
第二，教学用语要体现学生主体地位，既是要培养孩子的逻辑推理能力，首先就要保护好孩子的每一次思考过程、每一个思考结果，哪怕不对。
孩子演示画图时，老师说“你凭什么认为每个笔筒都有两支？”孩子接着介绍思路，老师又重复解释道“我刚才问你凭什么……”本来一个这么好的环节，一句“凭什么”成了败笔。即便老师想引导学生说出画图的依据，也可以换一种语气、换一种说法的，这样轻松一点，课堂才有可能活跃起来。老师提问时问“你会不会说？”这几个字一出来，就站在了学生的对立面。一位学生表述“必须”，老师问“必须？为什么必须？为什么要必须呢？谁规定必须是‘1’？”学生不知道了，但又鼓起勇气叙述了一遍。另一位同学回答说“每个笔筒至少放1个”，“每个笔筒至少放一个？”老师紧问。逼得紧了，孩子就害怕了。
可能是录课的原因，韩老师没有笑一次，当然，面对镜头，我们都会紧张，甚至语无伦次。有情可原，但教育求真，真要求善，要求美；和谐才能共生，才有美感。数学教育怎么不是一种审美活动呢？审美情感是激发审美主体进行审美活动的前提，想培养孩子的任何一种能力，都要先让孩子共情。
第三，教学环节配置应与教学的重难点设置高度结合。
课例中老师设置的教学重点是“理解原理，掌握先‘平均分’、再调整的方法”，却把教学原理放在了课堂教学的第三个环节。老师有自己的思考，想让孩子在实践中演绎推理、理解原理、增强成就感，但既是重点，就应该重点分置。老师设置的教学难点是“理解‘总有’、‘至少’的意义，掌握假设法”，既是难点，为什么板书没有体现？为什么在小组合作探究前不重点提醒或出示？为什么不让孩子们多展示自己的表述、而问“你会不会说”？教学重难点的教学把握不好的话，整节课都可能是一盘散沙。
无论教什么，谁教，这都应该是一个舒服的过程，尤其赛课，更应该注意。舒服了，孩子才想去思考，想去推理，想去探究，有时的严厉也可能会影响孩子思维形成。
每位老师都很辛苦，但辛苦不讨好，或者不出效，是要思考一下是不是自己出了问题的。在思考我们能做什么之前，应该先界明自己不能做什么，这很重要。
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