“倍”的认识这节课，我对孩子们说：“这是我们这学期最重要的一节课，学了它，就会无比通透。”我不知道我这句话孩子们能否明白，但我知道，这个知识点的确很重要，因为这是孩子们第一次学习关于两个量之间的关系，这似乎有些抽象。
当告诉孩子们我们可以用“倍”来描述，用图、文、式的方式，让孩子们体验了一次这样的“倍”，很多孩子一学就灵。学力单上的任务三，也就不在话下。我在教室里走了一圈，并未发现他们的迷思。
接着，做了变形练习，求一个数的倍数，用画图的方式表达。孩子们也几乎没有问题。但我知道，个别孩子还是会有迷思存在。
最后，布置了一道题：用自己喜欢的方式表达“倍”。
今天48人，有40人能正确表达，剩下8人的迷思呈现如下，来一一分析。
01
这个学生主要是没有确定一份数，也没有文字表达和算式表达。如果让他补上文字和算式表达，他应该是可以完成的。
02
这个孩子的画图中，也没有圈一份数。关键迷思是对于“倍”的表达：香蕉是3倍。看来，还需要做进一步的引导。
03
这个孩子从画图来看，他说想表达：炸弹是西瓜的2倍。但文字表达却写成相反的情况。这需要一步引导“谁是谁的几倍”的体验活动。
04
这个孩子和上面一个孩子一样的迷思，对于“倍”的描述出现了问题。
05
这个孩子的算式和文字表达没有问题，但是在画图时，不能让他人一眼看出倍数关系，所以需要圈一圈。
06
这个孩子的迷思和上一个学生一样，但从画图来看，他是有“份数”意识的，因为他画的图是2个8，但需要更加明确，就更好。
07
这个孩子就只有一个文字表达，没有图，也没有算式，是最大的一个迷思。因为孩子们学习倍需要借助图形，进行数形结合，这样更有利于对“倍”的理解。
08
这个孩子和前面第5和第6个孩子一样，虽然有图，有算式，但表达的恰恰是相反的意思。
因此，针对孩子们的迷思，明天的教学改进需要有：
1.一一比对这些作品，让其他孩子或者他自己来提出改进意见，重在引导对“倍”的理解上。对关系的理解，还需要进一步进行强调和体验。
2.书上练习，板书“谁是谁的几倍”，让学生发现其中蕴含的规律：大数÷小数=倍数。小数是一份数，大数里有几个小数，大数就是小数的几倍。
3.进行变式练习：知道小数和倍数，如何求大数；知道大数和小数，如何求倍数；知道大数和倍数，如何求小数。让孩子们能够从中能够应用自如，换算自如。
4.再让孩子们用“图、文、式”的方式表达“倍”的知识，看看孩子们还有什么样的迷思存在。哪些迷思已经解决，活出又出现了哪些新的迷思。
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