最美公式——黎曼猜想

猜想内容

黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。

黎曼ζ 函数 ζ(s) 是级数表达式[8]

在复平面上的解析延拓。

之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 （否则级数不收敛）。黎曼找到了这一表达式的解析延拓（当然黎曼没有使用 “解析延拓” 这样的现代复变函数论术语）。运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ 函数可以表示为：[8]

揭示黎曼手稿中zeta函数的真相．百度文库．2015-08-16[引用日期2015-12-19]

黎曼几何(riemannian geometry)是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”。德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。

黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。

1.Millennium Problems．克雷数学研究所[引用日期2015-08-21]

2.尼日利亚教授成功解决世界著名难题黎曼猜想．网易新闻[引用日期2015-11-21]

3.数学领域的头号难题——黎曼假设是否已被解决．光明网[引用日期2016-03-16]

4.Dr Enoch Did Not Prove The Riemann Hypothesis.．₦airaland Forum[引用日期2016-03-16]

5.论小于某给定值的素数的个数（黎曼提出黎曼猜想的原始论文）——谢国芳译注．语数之光[引用日期2015-08-21]