最近给小朋友检查作业发现开始学习长方体正方体等表面积，体积的计算，一看这些计算题就云里雾里，不用多说肯定比读虚构类文章烧脑。其中有一个题这样的习题引发了我的思考：边长为a的正方体，当边长变为原来的2倍，表面积和体积分别增长了多少。小学阶段学习数学的攻略就是记住并运用先人总结出的定理或公式来求解即可，

正方体的表面积：S=6*a^2
正方体的体积： V=a^3

边长a增加一倍即变为2a，那么S1=2^2 * S=4S，V1=2^3 * V=8V。很明显正方体的表面积和体积是随着其边长的增长而成比例增长的，只是体积的增速要远快于面积的增速。

简单的科学规律

这是个很有意思的规律。距今800多年前的伽利略发现这个规律，他年轻的时候就提出了这样的理论：

一个是基于几何的，一个物体的面积和体积随着其边长的增长而成比例增长；另一个是基于结构的，它表明了支撑建筑物的柱梁、支撑动物的四肢或支撑树木的树干的强度与它们的横截面面积是成正比的。

经过后人的进一步研究推导发现：一个物体如果长度每增长至原来的1个数量级的倍数，面积和强度就增长至原来的2个数量级的倍数，体积和重量就增长至原来的3个数量级的倍数。如果面积每增长至原来的1个数量级的倍数，体积就增长至原来的3/2（即1.5）个数量级的倍数。强度和重量之间也有类似的关系：如果强度每增长至原来的1个数量级的倍数，其可以支撑的重量就增长至原来的1.5个数量级的倍数。相反，重量每增长至原来的1个数量级的倍数，强度只会增长至原来的2/3个数量级的倍数。

用规模的视角去观察思考

这便是非线性关系的基本表现形式。线性关系则意味着，面积每增长至原来的1个数量级的倍数，体积也会增长至原来的1个数量级的倍数。 尽管我们许多人并不知道这么精确的量化关系，我们生活中会接触到不少这样的实例。比如我们常常听说或见到建筑楼房要打桩，在地表深处打好多个桩，为什么不能通过增加这些钢筋水泥圆柱桩的面积（半径）从而减少这些桩的数量呢，就是因为体积增长的数量级的倍数是面积增加的1.5倍，密度不变的情况下，重量也随着增至1.5倍，而柱子的强度却只能增加至原来的1倍。也就是说柱子截面面积变化带来的强度的增长支撑不了重量的增长，这也就说明了我们在动画里看到的奥特曼等巨人其实根本就不可能存在。再如在这个以瘦为美的当下，很多人追求苗条，又要腿细又要大长腿，妄想腿长两米，但很少见到这样的身材，为什么？不符合科学家提出的理论，腿的强度撑不起想要暴瘦的野心。不过最近听郭德纲讲，他说经常见到腿长两米的美女，我以为是他突破了伽利略的科学理论，仔细听罢发现原来美女们是每条腿长1米。

通过以上的两个小例子，我们不难发现如果这些个水泥桩子是一个公司，一个国家或一个星球。如果我们不去用科学的方法进行深入研究，用我们习惯的传统思维去解决公司或国家存在的问题，结果可想而知。在现实中我们时长会发现有好多公司或团体解决问题的思维方式依旧是线性的，通过增加人力或设置更多的机构的单一措施想去解决现存的问题，有可能结果适得其反。科学的方法应该是多研究复杂世界中万事万物的规律，通过规模视角进行观察，在我们生活的世界的极端复杂性、多样性和显而易见的混乱性之下，潜藏着令人吃惊的统一性和简单性。