在一个部落中住着数氏三兄弟,老大叫数欧拉、老二叫数费马、老三叫数高斯。
他们的父亲数无穷在临终时留有一些财产,包括 3 间房子和 35 头猪。
房子三兄弟一人一间无可争执,可是,35头猪却不能平分。当然,数无穷老爷子在遗嘱中将分配方案写得清清楚楚……
老大数欧拉继承一半;老二数费马继承三分之一;老三数高斯继承九分之一……谁破解……
遗嘱的后面的字看不清了,隐约看到“谁破解”三个字,具体不知道写的是什么。三兄弟不管这些了,纷纷开始计算起来……
可怎么计算也不能分得整数啊,他们向你来请教,希望你能帮他们解答这个难题!并且帮他们破译遗嘱省略部分的内容可能是什么?
聪明的你开始解答吧……
如果你想先自己思考,请不要急于向下翻看!
【参考答案】
你从邻居家借一头猪给三兄弟,和他们的猪一起共 36 头猪,开始分配:
老大数欧拉按遗嘱应得:35×1/2=17.5 头猪;
实际得:36×1/2=18 头猪;老大是满意的!
老二数费马按遗嘱应得:35×1/3=(11+2/3) 头猪;
实际得:36×1/3=12 头猪;老二也是满意的!
老三数高斯按遗嘱应得:35×1/9=(3+8/9) 头猪;
实际得:36×1/9=4 头猪;老三还是满意的!
分完之后还剩,36-18-12-4=2 头,你将其中一头还给邻居,剩下的一头自己收下。或许遗嘱中的最后一句应该是“剩下的猪归谁破解了此谜题的人所有……”
简单思考一下:
为什么 要借“1”头,而不是2头、3头……
为什么三兄弟多分后还会剩余?
其实道理非常简单,1/2+1/3+1/9=17/18,有空余,也就是说按遗嘱分之后,数量还会剩余 1/18。由于分配数量是整数,所以整体数是 18 的整数倍方可,那么总数 35 最少加上 1 就满足要求了!
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