我们往往以不同的视角看待和理解这个世界。
从大的方面来讲:有数学的视角、文学的视角、艺术的视角、还有哲学的、经济的、历史的……
从小处来说:我们有的人更关注美食,有的人更关注运动,还有的人更关注娱乐……
但不管关注的是哪一个方面,在这个各个领域越来越专业和精细化的时代,我们突然从一个视角转换成另一个视角看待同一个问题,会有非常不一样的感受。
就像,那两个数学公式的生活意义。
从小老师就告诉我们,学习和做事要坚持,要有毅力。语文老师会用水滴石穿、铁杵磨针、 百寒成冰这些成语来形容坚持的意义。
但是我们常常将断断续续的做一件事情,当作坚持,我们坚持了那么久,久到没有任何效果,所以我们忘记了坚持原本的样子,我们开始怀疑坚持的意义是什么?
它的答案,我在两个数学公式中找到了。
有一天,我翻阅微信文章,看到两个公式,它们就静静的在那里,但是却给了我极大的震撼。
这就是那两个“惹祸”的公式:
巴塞尔问题:
数学公式告诉你,坚持的意义是什么?调和级数:
数学公式告诉你,坚持的意义是什么?
看到第一个公式,巴塞尔问题,我并没有注意。而看到第二个公式时,开始让我震撼!
这种震撼来源于两个公式的对比。
巴塞尔问题:如果取所有完全平方数并将他们的倒数相加,结果是π2/ 6,算了下,约是1.6;
而调和级数则是:如果把一些不断变小的数(最终趋向0)加起来,最终将会得到无穷。
无穷,无穷。无穷!我低声沉吟,我在心中反复默念,我被完全震撼住!那种震撼是从心底直直冲向大脑,是将模糊混沌的大脑炸开一丝见光的裂缝。我仿佛看清了什么?
对啊,这说明,断断续续做一件事的结果,虽然会有进步,但结果只是进步一点点。而持续不断的努力则会取得惊人的效果!
这效果或许会是无穷的财富、无穷的知识、无穷的收获!
啊,我该是早就明白的。曾经准备一次考试的时候,有人对我说过:每天都要学习英语,哪怕只有一点点,也不能间断。
如今回想,当时懵懵懂懵,只是记住了这话,现在竟是我认知的起点。我感激对我讲这番话的朋友,不然,我或许还要再迷途几年,或许还停留在原地停止不前。
而这数学公式,就是那让人恍然大悟的锤子,一下子敲开令人困惑的阻挡着我的门。它简单、明了,直观地解释了原来模糊看不清楚的事,它明明白白解释了我的困惑,不会转弯抹角。
也仿佛有点理解数学家们眼中的数学之美了。
是的,它很美,它清清楚楚告诉了我们坚持的力量。但它同时也是残酷的,它彻彻底底打消了我们心中留存的一丝侥幸,让我们清楚的看到了长期坚持与间或努力的巨大差异。
那么,说了这么久,坚持的意义是什么?相信你们已经猜到了。
坚持的意义是无穷,坚持,就会有无穷的力量。
因此,也会有那么多人说:我始终相信坚持的意义。
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