2022.10.25
本来按照波利亚的解题表，昨天写了《怎么审题？》，今天该写怎么思考的，结果今天备课内容有点烧脑，耗费了太多精力，导致不想再做太费脑的事。那今天就接着写之前关于计算的感悟，顺便再把最近的思考加进去。
其实数学中除了审题出错率比较高之外，计算出错率也很高，这两项应该说占前两位。以前我们都喜欢把审题不仔细，计算错误都归结为粗心，但是现在大家都在一点点觉醒，不会轻易把一些错误归结为粗心了，而是仔细查找原因。经过仔细分析，其实以前所谓的“粗心”，都是一些行为习惯埋下的“必然的结果”。就说计算吧。
计算是数学基础中的基础，但是大多数学生，几乎每次考试都会有计算错误。错的多了，就习以为常了，有时候会简单的谴责一下自己，就过了。如果这样，问题就永远得不到解决。因为在他们心里会认为这就是一次无心之过，下次只要注意就不会再出现这样的错误了，其实不然，要不怎么会每次考完都后悔呢？
我们要抱着每一个错误都有其背后原因的态度来面对错误，才能找到原因，对症下药才能，解决问题。
计算出错主要就两点：计算能力不行或者训练习惯不好。
❶一个是计算能力不行，不用辩驳，计算能力是又快又准，手速多快，计算就能有多快，大多数题，计算速度是可以和抄答案速度差不多的，一般来说1道初中综合计算题是不会超过1分钟的，快一点的可能20-30秒一道，如果达不到，计算能力就还不行。
说计算能力，七八年级的计算能力主要是小学的基础，比如当你两位乘法总是出错的时候，大多是因为乘法口诀背得不好，或者加法计算不好。当你多位数除以两位数算不好的时候主要是因为一位数乘两位数算得不好。当你六年级综合计算算不好的时候多是因为分数计算或者小数、分数互换不熟练。
计算能力是环环相扣的，一个年级学不好就会影响后面的计算。所以，当我们分析计算错误的时候，不要仅仅分析现在的结果，要分析哪一点出错了，是哪一部分出错了，要具体到某一块计算，对老师来说就是要具体到几年级哪一个单元的计算出了问题，然后针对这一块练习，才更有针对性。
当然，计算能力不是一日之功，需要日积月累的训练。即使，发现具体的问题也要经过一段时间的训练才能弥补回来。我遇到的绝大多数学生的计算都“差点意思”。所以，大家不要有侥幸心理，只要计算日常训练做不到全对，时间允许的话就训练吧。
❷另外一点就是日常训练习惯不好。关于习惯注意几点：演草是否整齐，书写是否清晰，计算步骤是否有跳步。
①先说演草，很多学生计算的时候，演草是重叠在一起的，看的时候难免看错。我跟一个老师偷学了一个方法，试了试挺好用。就是演草的时候把一张A4纸横竖对折，分成4份（直接用笔一横一竖大致分成4份也行），然后一块一块用，尽量不要越界。这可以避免很多学生拿一张演草纸就想从中间开始写的话习惯。
②还有书写，我见过很多学生自己都不认识自己的字，不出错都不正常了。比如，“0”和“6”，“5”和“8”经常有学生写得自己都分不清。
③重点是步骤，我说一个口诀大家可以参考，尤其是初中生：“一序二号三不跳”。
第一，顺序，就是计算之前一定要看好运算顺序，很多学生看见比较长的计算题直接蒙了，那是因为平时做计算的时候没有养成先看运算顺序的习惯；
第二，符号，正负号，每一个步骤都要注意正负号是否正确，尤其是添括号、去括号的时候；
第三，不跳步。很多学生计算熟练了，喜欢省事，跳步，不要这样做，我试验过，跳步错误率确实高很多，大多数错误都是跳步造成的。跳步，一次要处理的信息很多，而且全部是在脑子里过，出错也没法看出来，每一步都写出来，一方面单步，需要的脑力不多，好应付，另一方面，单步万一出错了，写出来，很可能会被看出来，单步检查相对容易嘛。
既然是习惯，重点在平时，而不是考试那一小段时间。
❸除了上面两项，不同的计算题也会有一些“坑”，平时训练的时候要有“避坑”意识。比如，去括号的时候，一方面要注意不要漏乘，另一方面还要注意正负号；解方程的时候移项要注意变号，去分母要注意别漏乘，合并同类项的时候别漏项。
每一个类型的计算都会有要避的坑，平时训练的时候要有避坑意识，考试的时候就会注意。
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