上一篇教程我们基本的介绍了pytorch里面的操作单元，Tensor，以及计算图中的操作单位Variable，相信大家都已经熟悉了，下面这一部分我们就从两个最基本的机器学习，线性回归以及logistic回归来开始建立我们的计算图进行运算。
由于这个系列文章主要是将pytorch教程的，所以每个算法的太多数学背景以及推导过程就不再细讲了，需要的同学可以自己找相应的教材去了解，什么统计学习方法，prml，周志华的西瓜书以及机器学习实战都可以了解到相应内容。
线性回归
对于线性回归，相信大家都很熟悉了，各种机器学习的书第一个要讲的内容必定有线性回归，这里简单的回顾一下什么是简单的一元线性回归。即给出一系列的点，找一条直线，使得这条直线与这些点的距离之和最小。
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上面这张图就简单地描绘出了线性回归的基本原理，下面我们重点讲讲如何用pytorch写一个简单的线性回归。
code
data
首先我们需要给出一系列的点作为线性回归的数据，使用numpy来存储这些点。
x_train = np.array([[3.3], [4.4], [5.5], [6.71], [6.93], [4.168],
[9.779], [6.182], [7.59], [2.167], [7.042],
[10.791], [5.313], [7.997], [3.1]], dtype=np.float32)
y_train = np.array([[1.7], [2.76], [2.09], [3.19], [1.694], [1.573],
[3.366], [2.596], [2.53], [1.221], [2.827],
[3.465], [1.65], [2.904], [1.3]], dtype=np.float32)
显示出来就是这个样子
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还记得pytorch里面的基本处理单元吗？Tensor，我们需要将numpy转换成Tensor，如果你还记得上一节的内容，那么你就一定记得这个函数，torch.from_numpy()
x_train = torch.from_numpy(x_train)
y_train = torch.from_numpy(y_train)
这样我们的数据就转换成了Tensor。
model
上一节讲了基本的模型框架，按照这个框架就可以写出一个线性回归模型了
class LinearRegression(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegression, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # input and output is 1 dimension
def forward(self, x):
out = self.linear(x)
return out
model = LinearRegression()
这里的nn.Linear表示的是 y=w*x+b，里面的两个参数都是1，表示的是x是1维，y也是1维。当然这里是可以根据你想要的输入输出维度来更改的，之前使用的别的框架的同学应该很熟悉。
然后需要定义loss和optimizer，就是误差和优化函数
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-4)
这里使用的是最小二乘loss，之后我们做分类问题更多的使用的是cross entropy loss，交叉熵。优化函数使用的是随机梯度下降，注意需要将model的参数model.parameters()传进去让这个函数知道他要优化的参数是那些。
train
接着开始训练
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
inputs = Variable(x_train)
target = Variable(y_train)
# forward
out = model(inputs) # 前向传播
loss = criterion(out, target) # 计算loss
# backward
optimizer.zero_grad() # 梯度归零
loss.backward() # 方向传播
optimizer.step() # 更新参数
if (epoch+1) % 20 == 0:
print('Epoch[{}/{}], loss: {:.6f}'.format(epoch+1,
num_epochs,
loss.data[0]))
第一个循环表示每个epoch，接着开始前向传播，然后计算loss，然后反向传播，接着优化参数，特别注意的是在每次反向传播的时候需要将参数的梯度归零，即
optimzier.zero_grad()
validation
训练完成之后我们就可以开始测试模型了
model.eval()
predict = model(Variable(x_train))
predict = predict.data.numpy()
特别注意的是需要用 model.eval()，让model变成测试模式，这主要是对dropout和batch normalization的操作在训练和测试的时候是不一样的
最后可以得到这个结果
Paste_Image.png
以及loss的结果
Paste_Image.png
ok，在这篇文章中我们使用pytorch实现了简单的线性回归模型，掌握了pytorch的一些基本操作，下一节我们将使用logistic回归对MNIST手写字体数据集做识别。
本文代码已经上传到了github上
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