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《数学简史:确定性的消失》

《数学简史:确定性的消失》

作者: JIE制 | 来源:发表于2023-05-15 00:05 被阅读0次

    如果不是东哥推荐,我绝不可能拿起这本书。

    但如果你恰好愿意翻翻看,你会和我一样惊奇的发现,尽管顶着“简史”这顶硕大的帽子,再加上“数学”这么一本正经的学究气,也并不会枯燥乏味。

    一般高手讲逻辑,顶级高手讲故事,而金字塔塔尖的绝顶高手,会把逻辑埋在故事里,不露痕迹的一步步营造氛围,制造悬念,跟着行为艺术一起走到艺术家想要带你去到的结局。

    作为20世纪仅有的几位数学史大师之一的克莱因,在不算漫长的时间长河里,在有趣如茨威格一样扣人心弦的群星闪耀故事中(原谅我成语小能手上身,不用成语不足以表达我的敬意。),不知不觉之间,一个普通的对数学并无兴趣,也无意了解“简史”的理工科数学白痴被完全的PUA:数学原来只是一场人类自己玩出来的思想实验,而人类为了让游戏得以继续,一路修修补补打补丁,发现漏洞就找补,即使这样,数学的大厦依然数次岌岌可危。而大厦之所以还没倒,并不是人类在探寻真理上有多厉害,仅仅是因为,搞不定的问题,我们可以发动“定义”小技能,无法解释,就创造一个定义,命名它。

    如此的小孩子过家家一样的解决方案,是数学史上的真实。比如,我们说,自然存在的数1,2,3,4……是“自然数”,上帝创造了如此完美的数。解决问题了吗?没有,1-2=什么?是什么数?

    解决不了的问题,人类有创造力:1-2=-1,自然数扩展到整数。我们创造了“整数”。结束了吗?没有。1/2=什么?是什么数?

    无法解释的问题,继续发挥创造力:1/2=0.5,整数扩展到有理数:所有数都可以用比值来解决。解决问题了吗?没有,√2=什么?是什么数?

    自然数,整数,有理数, 无理数,实数, 复数(二元数),四元数 ……修修补补打补丁的游戏没有尽头,数学在一片迷雾中。

    小时候我们朗朗上口的“学好数理化,走遍天下都不怕。”原以为数学这么确定的公理、定理犹如真理,是我们可以依靠的确定性。原来并不是。数学这么1+1=2的确定性游戏,弥漫着迷雾和茫然。

    读书也并不会好一点,只会更加茫然,数学都不确定,还有什么是确定的?没有答案,但价值是有的:在世界面前,人类是如此无知。既然连自己制定规则的数学游戏都几乎玩不下去,又谈什么对世界的掌控力。

    掌控不了世界,掌控不了人生,在这个不确定的世界中,如何生存?罗翔老师,或者亚里士多德有一套简单的解决方案:对可控的事情,保持谨慎;对不可控的事情,保持乐观。

    但《数学简史》想说的是,不管是苏格拉底还是爱因斯坦,别管是谁说的都不作数,你需要有自己的独立思考,因为一切都可能是错的。揭开错误认知的代价,可能是被拖出去喂鱼,或者被烧死在广场,但这件事依然值得做,探寻真理的路上,就是不断推倒和重建。一如我们的人生。

    数学思维给了我不少启发,其中一点是,所有公理定理之所以为真理,都来自假设和前提,既然世界不确定,那就在不确定中圈定条件和范围,自己创造确定性。

    但不管你得到什么结论,有没有结论,都没关系,只是看看故事,也不输一部人类简史,充满戏剧张力,很有趣。

    当然,最简单有效的办法,还是不要看书,找个东哥这样的数学小天才,一个中午的时间拉通数学史,确定性消失,进入新的平行宇宙就好。

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