线指数
晶体空间点阵中，作为单位矢量的a b c不一定属于直角坐标系。
取直线族中通过原点的一根直线，如果此直线上某结点为[[u'v'w']]，如果u'v'w'三个数的互质整数是uvw，那么[uvw]就代表这一结点直线族，称为线指数或方向指数
全部指数相差一个负号的线指数代表同一个结点直线族。
线指数[uvw]与通过原点直线上距离远点最近结点指数[[uvw]数值相同。
等同周期 J=|R| = |ua+vb+wc|，指数越大，该方向等同周期越大（简单晶胞）
面指数
结点平面，结点平面族
结点平面族采用截矩的倒数来描述。
取结点平面族中任意不通过原点的平面，得道该平面在三个轴矢方向上的截矩为m（以a为单位）n（以b为单位）p（以c为单位），所得截矩的倒数分别是1/m,1/n,1/p，1/m:1/n:1/p = h:k:l，hkl为互质的整数，则结点平面族的面指数为（hkl）。
相差负号的两个面指数代表同一个结点平面族。
随着结点面指数增加，在交线上两个相邻结点间距增加，换句话说，随着结点面指数增加，结点平面上单位面积中的结点密度减小。
如果是通过原点的平面，可以采用交叉乘积简单计算，可以利用平面方程推到出。
结点a的位置矢量是Ra，结点b的位置矢量是Rb，那么结点平面的面指数就是：
n = Ra X Rb
44.png
如果用标量运算，那么平面上两个结点指数[[m1,n1,p1]][[m2,n2,p2]]，结点面指数（hkl）
hkl=(n1p2-n2p1,m2p1-m1p2,m1n2-n1m2)
222.png
网友评论