噪声

图像常常受到一些随机误差的影响而退化，我们通常称这个退化为噪声。在图像的捕获、传输或者处理过程中都有可能产生噪声，噪声可能是依赖于图像内容，可能无关。

噪声一般由其频率的特征来刻画，理想的噪声称为白噪声，高斯噪声就属于白噪声的一种，为白噪声的一个特例。服从高斯（正态）分布，在一维的情况下，概率密度函数为

高斯分布一维概率密度.gif

加性噪声，在图像通过信号传输的时候，产生的噪声一般与图像信号无关，这种独立于信号的退化称为加性噪声，模型表示为

加性噪声模型.gif 产生加性零均值高斯噪声

代码实现

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include <random>



namespace mycv {
    const double pi = 3.1415926;
    void createGaussianNoise(cv::Mat& src, cv::Mat& dst)
    {
        dst = src.clone();
        //1、灰阶范围[0， G - 1], 取sigma > 0; sigma越小噪声越小
        const int G = 256;
        double sigma = 20;
    
        for(int i = 0; i < src.rows; ++i)
            for (int j = 0; j < src.cols - 1; ++j)
            {
                //2、产生位于[0, 1]独立随机数gamma、phi
                std::random_device rd;
                std::mt19937 gen(rd());
                double gamma = std::generate_canonical<double, 2>(gen);
                double phi = std::generate_canonical<double, 2>(gen);
                //3、计算z1、z2
                double z1 = sigma * std::cos(2 * pi*phi)*std::sqrt(-2 * std::log(gamma));
                double z2 = sigma * std::sin(2 * pi*phi)*std::sqrt(-2 * std::log(gamma));
                //4、
                double tmpxy = src.at<uchar>(i, j) + z1;
                double tmpxy1 = src.at<uchar>(i, j + 1) + z2;

                //5
                if (tmpxy < 0)
                    dst.at<uchar>(i, j) = 0;
                else if (tmpxy > G - 1)
                    dst.at<uchar>(i, j) = G - 1;
                else
                    dst.at<uchar>(i, j) = static_cast<int>(tmpxy);

                
                if (tmpxy1 < 0)
                    dst.at<uchar>(i, j + 1) = 0;
                else if (tmpxy > G - 1)
                    dst.at<uchar>(i, j + 1) = G - 1;
                else
                    dst.at<uchar>(i, j + 1) = static_cast<int>(tmpxy1);

            }

    }
}//mycv

int main(void)
{
    cv::Mat src = cv::imread("lena.jpg", 0);
    if (src.empty()) return -1;

    cv::Mat dst;
    mycv::createGaussianNoise(src, dst);
    cv::imshow("src", src);
    cv::imshow("dst", dst);

    cv::waitKey(0);
    return 0;
}//main

sigma = 20噪声效果