怎么解与圆有关的轨迹问题

怎么解与圆有关的轨迹问题

类型三 与圆有关的轨迹问题

使用情景：与圆有关的轨迹问题
解题步骤：
第一步 结合题意恰当的选择求圆有关的轨迹问题的方法如直接法、定义法、几何法和代入法
等；
第二步 得出结论.
【例】 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】设圆上任一点为，中点为，

根据中点坐标公式得，

因为在圆上，

所以，即，

化为，故选A.

【总结】本题主要考查圆的标准方程、“逆代法”求轨迹方程.求轨迹方程的常见方法有:

①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；

②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；

③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；

④逆代法，将代入.

本题就是利用方法④求的轨迹方程的.