对于一个像银河系这样的星系来说，由于星系中心区域的恒星密集度更高，人们期待星系盘上不同半径处的恒星旋转速度应该是边缘部分比中间低（见下图的红线），但是观测到的确实两者速度差不多（下图的白线）。这一现象首先在我们银河系发现，而后在70年代，美国天文学家Vera Rubin在我们邻近的几个星系中都观测到了这种现象。造成这种现象有两种可能，一种是我们对于引力和旋转速度关系的理解是错误的，但是从开普勒到牛顿所建立的这套理论已经经历了几百年的检验，还没有发现错误；另一种是星系中存在看不见的物质贡献了我们看到的引力效应。在1978年时，Vera Rubin为了解释观测现象，就提出在星系的周围存在近似球对称分布的暗物质，被称为暗物质晕，它的尺度远远大于可见的星系范围。从此以后暗物质的存在慢慢被广为接受。而且天文学家们又发现了更多的证据证实暗物质的存在。
星系的旋转曲线。按照牛顿力学，恒星的旋转速度应该随半径而减小（图中红线），而实际观测到的确是恒星的旋转速度随半径不变（图中白线）。
爱因斯坦的广义相对论预言光线在经过物体时会发生偏折，偏折的角度和物体的质量有关。这一效应在被英国天文学家Arthur Eddington在1919年通过日食的观测所证实。又是Fritz Zwicky，他在1937年指出，这种效应可以使得星系团成为一个引力透镜， 也就是说遥远天体发出的光线经过星系团后发生偏折，最后又汇聚. 这种现象直到1979年才被观测所证实。后来天文学家通过测量光线经过星系团时偏折的角度，计算出了星系团的引力质量，这个方法得到的引力质量也比所有发光物质的总质量要大的多。
星系团造成的引力透镜效应。图片来自NASA/CXC/M.Weiss
另一个证据还是来自星系团的观测。在2000年，NASA的X射线卫星Chandra观测了星系团Abell 2029，发现了大量的温度高达几百万度的热气体。星系团要依靠引力束缚住如此多的热气体，所需要的引力质量是可见物质总量的5至6倍。这一结果和之前依靠星系速度、引力透镜所得到的结果相一致。如果宇宙中所有的星系团都是这样的话，那么暗物质占宇宙中物质总量的超过80%。
星系团Abell2029中的星系（右图）和热气体（左图）。
还有一个观测证据来自宇宙微波背景辐射。微波背景辐射向我们揭示了宇宙刚诞生几十万年时的情形，那时候恒星，星系，星系团还未形成，宇宙中充满了由质子，电子，光子和暗物质组成的膨胀的热气体。微波背景辐射的强度在各个方向上几乎是相同的，只有一点点小小的变化，这个变化是由热气体团块比平均温度低或者高一点点所造成的。科学家通过计算不同的物质成分得到膨胀的热气体团块，然后和观测数据比较（尤其是WMAP卫星的数据，Wilkinson Microwave Anisotropy Probe）发现要达到和观测一致的膨胀的热气体团块所需要的暗物质是普通物质的大约6倍。
图中蓝色和红色斑点代表了微波背景辐射强度的微小变化，图片来自: NASA/WMAP
因此天文学家在星系，星系团以及宇宙尺度都发现了暗物质的证据，而且暗物质的质量是普通重子物质质量的5至6倍。天文学家和物理学家依旧努力在更小的尺度上寻找暗物质存在的证据。
参考资料：
https://science.howstuffworks.com/dictionary/astronomy-terms/dark-matter.htm
http://cdms.phy.queensu.ca/Public_Docs/DM_Intro.html
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