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坐标变换与基变换到底哪个左乘,哪个右乘??

坐标变换与基变换到底哪个左乘,哪个右乘??

作者: 么得感情的日更机器 | 来源:发表于2020-05-05 08:00 被阅读0次

前话:

  若 z 轴是旋转轴,则x轴是大哥轴,y轴是小弟轴
  若 y 轴是旋转轴,则x轴是大哥轴,z轴是小弟轴
  若 x 轴是旋转轴,则y轴是大哥轴,z轴是小弟轴
 [即,x,y,z按顺序排的大哥]

正文:【以z轴是选转轴为例】

  若大哥轴x轴向小弟轴y轴的<font color=#FF1493 size=4 face="黑体">正向</font>转动,则
                


  若大哥轴x轴向小弟轴y轴负向转动
                

本质:算!

         

你可以轻松的看出来,这从x1,y1,z1坐标系转动一个θ角后,变到了x2,y2,z2坐标系,那么,左边变换阵是多少呢,即
                2系 = C · 1系
这个C怎么算呢,这样来算:
              X2 = cosθ · x1 + sinθ · y1
              Y2 = -sinθ ·x1 + cosθ · y1
然后用矩阵表示就是

            

总结!

上面 这个例子,就是大哥轴向小弟轴的正向转动,那么其变换阵就是



负向就正好是取θ = -θ


附录A--二维旋转公式

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