向量基本定理整理二(内积)

向量基本定理整理二(内积)

作者: 暴走TA | 来源:发表于2019-09-29 09:02 被阅读0次

定义 : 内积 $P\cdot Q=\sum_{i=1}^n{P_i}{Q_i}$
给定两个n维向量P和Q，则 $P\cdot Q$ 满足以下等式
$P\cdot Q=‖P‖‖Q‖\cos\alpha$
给定任意标量a和三个任意向量P、Q和R，向量内积具有以下性质。
1. $P\cdot Q=Q\cdot P$
2. $(a \cdot P)Q=a(P \cdot Q)$
3. $P\cdot (Q+R)=P\cdot Q+P\cdot R$
4. $P\cdot P=‖P‖^2$
5. $|P\cdot Q|\leq‖P‖ ‖Q‖$

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