一道五年下册关于一个数分成几个质因数相加，求最大的乘积问题。

作者: 亮靓_27d5 | 来源:发表于2020-03-05 06:38 被阅读0次

己知三个质数的和是80，这三个质数相乘的积最大是多少？

思路:要解答这样一道题，学生必须掌握如下几个知识点:①质数的概念，质数是只有1和其本身两个因数的数；②最小的质数是2，且是唯一的一个偶数质数；③奇数十偶数＝奇数；

偶数十偶数＝偶数；奇数十奇数＝偶数；

奇数十奇数十奇数＝奇数；

奇数十奇数十偶数＝偶數。

解:①要满足三个质数的和是80，因为80是一个偶数，那么奇数+奇数十偶数＝偶数，即三个质数里面必然有唯一的偶数质数2；

②另外两个质数的和是:80一2＝78；要使三个质数的乘积最大，必须满足78÷2＝39，即另外两个奇数质数与39越靠近，且这两个奇数质数相减的差最小，那么这两个奇数质数的乘积最大，也就是41，37。

③满足条件的三个质数是:2，37，41，且这个三个质数的最大乘积是:

2X37X41＝3034。

答:这三个质数相乘的最大积是3034。

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