分数乘法这一单元的教学中，有这样一个知识点：一个非零的数乘真分数（比1小的数），所得的积比这个数小。看起来很简单的内容，却是一个很重要的考点，它可以帮助学生更深入地理解分数乘法意义，也是发展学生数感，培养学生分析、比较、归纳等思维能力的一个重要内容。
因此，在这几年的教学中，我一直都比较重视它，在课堂上花比较多的时间引导学生去发现规律，并且针对一些易混、易错的地方采用多种形式进行辨析，课堂教学效果比较好，而且学生理解和掌握的都比较好。今天，当我又按照以前的方法教学此部分内容时，却发现怎么也找不到之前教学这节课时的感觉，课堂气氛死气沉沉，计算后需要发现积与第一个乘数的关系时，多数学生不知道看什么，不知道怎么比较，以致于在总结规律环节，他们难以说出有价值的发现。
回到办公室聊起这个话题，有两位从四、五年级一直带班上来的老师说到：这些规律早在五年级学习小数时，就已经总结过了，而且那个时候就已经不是局限于小数，而是拓展到一个数了。现在六年级学到分数这里，应该能够将知识迁移过来吧。说是这样说，可事实上学生对这个规律可以比葫芦画瓢地说出来，但从课堂提问的情况来看，他们并不理解这些规律真正的意义。主要有以下表现：
1、当学生总结出：“一个数乘真分数，所得的积比这个数小”后
师：要把这句话换个说法，还可以怎么说？（此时我用分别圈出了真分数，其实我的动作有些早了，应该让学生自己去思考可以怎么换个说法，自己寻找出可以换个说法的词语）
生：一个数乘假分数，所得的积比这个数大。
分析：其实他们根本就没有思考，只是在他之前的学习经验中，真分数是与假分数相对的，或者是是成对出现的，只要说了真分数，就一定会说假分数。于是根本无需思考，也不管问题是什么，可能连问题都没有听懂，就顺马有江地把真分数改为假分数，把小改为大。
2、一个非零的数乘假分数，所得的积比这个数大。
师：对于这个规律，大家都同意吗？
几乎一致同意。（等待了大约1分钟的时间，也没有人提出异议）
教师指“假分数”：这样说有问题吗？此时，才有部分学生发现问题，进而将规律进行修正和完善。
分析：关于假分数的问题，一直是判断题的首选。从倒数那里开始一直到现在，学生还是无法跳过这个坑。可见小学生分类思考的能力确实比较弱，在他们的认知中，一个问题只会有一个答案，这也是学生刚升入七年级时，对于绝对值这一部分的知识感觉难以理解的原因。
3、规律背得很熟练，却不能灵活运用。遇到一些比大小的题目时，多数还是靠计算来比较的。
分析：学生学到的是书本上的死知识，教育的重要任务是要让学生具备带得走的能力，而不是背不动的书包。知识不能灵活运用，就是一些无用的累加，当累加的越来越多时，终会有压倒自己的一天 。
由此可见，对于一些概念、规律等，学生知道了并不等于理解了，那么我们也要反思：造成这些问题的原因在哪里？我想应该有以下几点：
1、学生方面：
首先，学生的学习还是一种被动学习。他们没有真正参与学习的过程，没有经历思考、比较、分析的过程，所获得的知识就是别人告知的。
其次，在之前的学习中，学生没有养成独立思考，分析问题的习惯，他们习惯了被别人告知结论，慢慢地也就失去了独立探索的能力。
第三、部分学生学习习惯、学习态度的问题，这类学生普遍表现为不愿思考、不愿尝试，总想坐享其成，自律性极差，易受外界环境的影响和诱惑，总想偷懒、玩乐，而且一旦遇到困难就想退缩。
2、教师方面：
教学方式单一，墨守成规，不愿改变。
即使有改变的想法，但面对现实中应试的压力，却也是不敢改。
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