序
FFM是FM的一个变种算法，通过引入field的概念，FFM把相同性质的特征归于同一个field。不同field之间的隐因子变得不同。用<vi,f(j),vj,f(i)> 代替<vi,vj>，其中f(i) 是特征i所属的field。
为何引入field概念
FM虽然在寻求两辆特征之间的关系，但是其二次项特征之间依旧是相互独立的数字，而FFM引入了field概念后，将不同类型的特征进行了区分，例如下图所示，向量的接近程度代表其之间的相关性。换句话说，FM可以看作是只有一个field的FFM。
FFM原理
FFM模型如下定义;
其中，fj 是第j 个特征所属的field。如果隐向量的长度为k , 那么FFM的二次参数有nfk 个，远多于FM模型的nk 个。此外，由于隐向量与field相关，FFM的二次项不能化简，其预测的复杂度是O(kn^2)
FFM数据的编码格式
若原始数据如下：
该数据可以被编码成5个特征，其中“Genre=Comedy”和“Genre=Drama”属于同一个field，“Price”是数值型，不用One-Hot编码转换。为了方便说明FFM的样本格式，我们将所有的特征和对应的field映射成整数编号。
转为LIBFFM数据格式：
1:1:1 2:2:2 3:3:1 3:4:1 4:5:9.99
其格式对应：field index：feature index：value
针对上面的例子，FFM组合有10项，如下所示：
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