美文网首页
勾股定理

勾股定理

作者: 苏魔 | 来源:发表于2024-03-29 22:54 被阅读0次

大家知道勾股定理是什么吗?我们又为何要探究勾股定理呢?勾股定理又是如何探究得到的呢?探究勾股定理是因为SSA,他对于任意两个三角形全等是无效的,但是把它改变成HL以后他就对特殊的直角三角形有的作用,但这是为什么呢?这就需要探究直角三角形的三边关系,可以随便在纸上画几个直角三角形,会发现它们的斜边一定是最长的,那他们三边之间就有怎样的关系呢?

如图

这是一个等腰直角三角形,它的每一个边都有一个正方形,我们可以分别求出这个三角形的三边之长,因为每一个小正方形格子的边长都为一,a的长等于2,b的长等于2,C的长则等于根号八,也就是二倍根号二,而a的² + b的二次方也就等于C的²,但还有不是等腰直角三角形的直角三角形

如图

这是比较普遍的直角消形,它的边长b为1,a为三,C为根号10,他们的关系也是a的² + b的二次方等于3的二次方,但是所有的直角三角形的三边都有这个关系吗?如果一个直角三角形的两条直角边分别11.6和2.4那上面的这些还能成立吗?如果算一下的话,他并不成立,因为不管是算还是机器来画,他们之间都会有一些误差,导致最后的答案并不准确,在加上它并不居有普遍性,那如何证明勾股定理是成立的呢?

如图

首先我们可以证明4567这几个三角形是全等的,而正方形一的面积就等于a的二次方,正方形二的面积就等于b的²,正方形三的面积就等于C的²,而正方形ABCD的面积就等于(  a+ b的二次方等于C的² + 2ab,a的² +2ab+ b的二次方等于C的² +2ab,a的² + b的二次方等于C的²,这就证明出来了勾股定理,且它居有普遍性,因为没有特定的格子与长度,但不止这一种方法可以证明勾股定理成立,

如图 如图

在证明了勾股定理成立后,我才发现原来直角三角形的三边有如此神奇的关系,只需要知道两条边的长度即可算出第三年的长度,让我也了解了勾股定理到底是什么东西。

相关文章

  • 初高中衔接讲座:勾股定理

    勾股定理 (1)叙述并证明勾股定理。 (2)叙述并证明勾股定理的逆定理。 【解答】 勾股定理的文字表述如下:直角三...

  • 董得4 - 谁最早证明了勾股定理(中)

    谁最早证明了勾股定理 目录 上. 谁最早证明了勾股定理(点击直达) 中. 勾股定理的三个“最早”证明方法(本文) ...

  • 董得3 - 谁最早证明了勾股定理(上)

    谁最早证明了勾股定理 目录 上. 谁最早证明了勾股定理?(本文) 中. 勾股定理的三个“最早”证明方法(点击直达)...

  • 董得5 - 谁最早证明了勾股定理(下)

    谁最早证明了勾股定理 目录 上. 谁最早证明了勾股定理(点击直达) 中. 勾股定理的三个“最早”证明方法(点击直达...

  • 无标题文章

    17.1勾股定理(第1课时 一、内容和内容解析 1.内容 勾股定理的探究、证明及简单应用. 2.内客解析 勾股定理...

  • 勾股定理

    教学目标: 1.了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。 2.通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理,体验由特...

  • 勾股定理(小结与思考)

    小结与思考 一、目标瞭望台 1. 知道勾股定理及其逆定理的具体内容,会用面积法证明勾股定理. 2.会利用勾股定理求...

  • 勾股定理

    勾股定理,其乐无穷。这里展示了一些有趣的图形。

  • 勾股定理

    在本学期,我们学习了一项伟大的发现——勾股定理。 既然我们称它是一项发现,那就说明它有一个(群)发现者...

  • 勾股定理

    表达式 a²+b²=c² 定义在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三...

网友评论

      本文标题:勾股定理

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/tgpnzdtx.html