三道孪生几何题

（1）ABC中，AM是BC边的中线，BC＝2AM，求证∠BAC＝90°.

（2）ABC中，∠BAC＝90°，M是BC边上的点，AM＝BM，求证：AM是BC边的中线.

（3）ABC中，∠BAC＝90°，AM是BC边的中线，求证：BC＝2AM