一、关于公理。
公理是一些先天综合原理。
1.数学是能够提出公理的，它可以借助直观构造概念，而将各个对象的谓词结合起来。
月亮君：比如三个点，任何时候都处于同一平面，就是一个公理。
小玩具：这个我们可以通过直观看出来吗？
月亮君：我们来做个实验吧，你两只手各拿着一只笔，笔尖作为一个点，这样你就有两个点了。我现在拿一支笔，笔尖作为第三个点，我们来看一下，这三个点是否一直都在同一个平面上。
我们不断变换位置，这三个点永远在同一平面上。
小玩具：我们无论怎么移动，这三个点都在同一平面上，看来这个公理是对的。
2.哲学是按照概念的理性知识，哲学比不借助经验，就不会有直观的。所以哲学中不能有公理。
小玩具：哲学就连严格的定义都没有，更不能产生公理。
所以哲学不可以通过推理，而推导出一些公理。
二、关于演证。
1.只有一种无可置疑的证明，才能叫做演证。
演证就是一种，推理证明，但是它的要求非常高，它要求绝对必然成立。
经验，虽然告诉我们那是什么，但并不会告诉我们它不可以识别的。
小玩具：比如我今天看到一只红色的鱼，证明了鱼是红色的，但是这个经验却不可能告诉我鱼只能是红色的，而不能是别的颜色。
所以经验性的证明，不可能是无可置疑的证明。
月亮君：经验只是告诉我们，这是其中一种可能，而不能告诉我们，这是唯一。
2.从先验概念中，永远不能产生出直观的确定性，也就是自明性。
因为先天概念中没有经验，也没有任何直观，所以就无法产生直观的自明性。
小玩具：什么叫做直观的自明性？
月亮君：就像1+1等于2，你可以用一个手指加上另一个手指得出两个手指。是不是两个手指已经出现在你的眼前，无需证明就明白了？这就叫做自明性。
小玩具：两点之间直线最短，也是我们将图形画在纸上，一眼就看出来了，所以叫做自明性，自明性就是不言自明的意思。
月亮君：先天的概念，比如上帝、宇宙，这些概念无法提供直观，所以不具有自明性。
小玩具：因此通过上帝的概念，不能推理出上帝在现实中存在。就像上帝的概念存在于每一个人的心中，所以上帝必然存在于现实中，这样的推论就是可笑的。
3.只有数学才包含演证。
数学，借助符号在直观中阐释概念；但哲学却没有这种便利，哲学知识，只能称为讨论的证明，而不能称之为演证。
小玩具：原来哲学的证明只能是一种讨论，而不具有数学演证的严谨性。
月亮君：因为哲学概念不能提供直观；而数学可以使用图形提供直观，所以数学可以演证，而哲学不可以。
小玩具：我出道题，a大于b，b大于c，求a与c的关系。
月亮君：我先画一个小圆圈代表c；b大于c，再画一个，比c大的圆圈包围c；a大于b，再画一个比b大的圆圈包围b。
小玩具：我通过直观就知道a大于c，你的图像已经告诉我了。
月亮君：这就是数学的魅力，你画出一个上帝试一下。
小玩具：我没见过画不出来。
4.结论。
哲学，不适合与数学的方式来证明自己的结论。
纯粹理性在其运用中，不能提供直观，所以不能产生一个出自概念的直观综合判断。纯粹理性建立的原理，仅仅是与可能的经验关系建立起来的。
小玩具：比如关于上帝的概念，上帝不可以提供一个直观，也经验不到，我们对上帝的综合判断，只是一种可能。比如我猜测上帝可能长的和人一样，应该穿着和人一样的衣服，但是是不是这样，我们无法直接证明出来，只能猜测。
月亮君：对于上帝的综合判断，就是给上帝加上一些性质，比如上帝很帅。帅不是上帝本身包含的概念，要加在上帝身上，这就是一个综合判断。
小玩具：可是上帝无法提供一种直观，用来看出他很帅。所以无法证明上帝必然包含帅的概念。
月亮君：对于上帝在现实中存在这个命题也一样。从上帝这个概念中，直观不到存在，所以这一命题无法通过推理证明。
通过对于哲学与数学的比较，我们了解了哲学和数学在形式方面的不同。可以得出结论，哲学不适合像数学一样下定义，提出公理和进行演证推理。
小玩具：这就是康德想告诫我们的。
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