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甬真B卷原创综合(三)一题思考(2)

甬真B卷原创综合(三)一题思考(2)

作者: 吴理数 | 来源:发表于2022-05-08 17:11 被阅读0次

第14题。

本题的条件OD⊥OC,怎么用呢?这是关键所在。但实际上一经提醒就会发现,其实还是常用的方法,只不过你是否想到罢了!


方法1:利用同弧所对圆心角和圆周角之前的关系,可得∠DBC=90°,于是BCE是等腰直角三角形,ADE也是等腰直角三角形,后面一切好求;


方法2:过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CE⊥AB于点E,利用一线三垂直证明全等,再利用勾股定理计算,本题也可求。

第15题。

本题是新定义题。因为点A在反比例函数y=4/x的图像上的点,不妨设点A的坐标(m,4/m),则由新定义可得点B的坐标为(3m,2m),根据点B在矩形OCDE的一边上,进行分类,只能在DE或CD边上,分别计算,结果要考虑是否符合题意而舍去。

第16题。


本题以前做过,提供辅助线,供大家参考!·

第22题。

第(1),可以用两组对边相等的四边形是平行四边形来证明,也可以用一组对边平行且相等的四边形式平行四边形来证明;

第(2),应该可以容易证明四边形AEGC是平行四边形,于是AC=EG,如何求EG呢?找相似三角形,包含EF、ED、EG的,应该可找;


第(3),其实还是可以用第(2)题的思路,继续构造平行四边形,所以延长EF、DC交于点P,则AE=PC、AC=EP,不妨设AE=x,在Rt三角新ADE中,可以用x表示DE,另外也可以类似第(2)题,证明相似,用x表示DE,于是本题可解。

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