《程序员的数学》读书笔记目录
认清计数对象
工具--树状图
集合
加法法则
集合间没有重复元素时
$$ |A ∪ B| = |A| + |B| $$
容斥原理
$$ |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| $$
乘法法则
$$ |A × B| = |A| × |B| $$
置换（substitution）
将N个事物按顺序进行排列
$$ P^N_N = N! $$
阶乘（factorial）
排列（permutation）
从N个事物中取K个按顺序进行排列
$$ P^N_K = \dfrac{N!}{(N - K)!} $$
组合（combination）
不考虑顺序
首先按顺序排列计数，然后除以重复度
$$ C^K_N = \dfrac{PK_N}{PK_K} $$
置换、排列与组合的关系
置换与组合的结合就是排列
$$ P^K_N = P^K_K × C^K_N $$
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